24.2.3圆和圆的位置关系

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1、义务教育教科书九年级上册人民教育出版社24.2.3圆和圆的位置关系下图是反映圆与圆的位置关系的一些生活实例,你还能举出其他的一些例子吗?观察活动1·O1分别在两张透明的纸上画两个半径不同的⊙O1与⊙O2,把两张纸叠合在一起,固定其中的一张而移动另一张,你能发现⊙O1与⊙O2有几种不同的位置关系?每种位置关系有多少个公共关系?探究·活动2O2··O1O2·O2·O2··O1O2··O1O2··O1(O2)·O1·O1如图演示如果两个圆没有公共点,那么就说这两个圆相离，如图（1）（2）（6）（5）叫做内切．如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交，如图

2、（4）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（6）中两圆同心是两圆内含的一种情况其中（1）（2）叫做外离，（6）叫做内含.如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切，如图（3）（5）其中（3）叫做外切如果两圆的半径分别是r1和r2（r1＜r2），圆心距（两圆的圆心距离）为d，当两圆外切时，d与r1和r2有怎样的关系？反过来，d与r1和r2满足怎样的关系时，两圆一定外切？进一步，利用d与r1和r2之间的关系讨论两个圆的位置关系，并完成下表：讨论两圆的位置关系d与r1和r2满足怎样的关系时外离外切相交内切内含d>r1＋r2d=r1+r2r2－r1＜d＜r

3、1+r2d=r2－r10

4、称图形两圆圆心连线所在的直线对称轴经过切点1.⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm.如果O1O2满足下列条件,⊙O1和⊙O2各有什么位置关系?⑴O1O2=8cm；⑵O1O2=7cm；⑶O1O2=5cm；⑷O1O2=1cm；⑸O1O2=0.5cm；⑹O1和O2重合.（1）d=O1O2=8㎝＞r1+r2=7cm所以两圆外离;（2）d=O1O2=7㎝=r1+r2=7cm所以两圆外切;（3）r1－r2=1cm＜d=O1O2=5cm=＜r1+r2=7cm所以两圆相交;（4）O1O2=1cm=r1－r2=1cm所以两圆内切;（5）d=O1O2=0.5cm＜r1

5、－r2=1cm所以两圆内含;（6）O1和O2重合,两圆内含，且为同心圆.练习活动62.定圆O的半径是4cm,动圆P的半径是1cm.⑴设⊙O和⊙P相外切,点P与点O的距离是多少?点P可以在什么样的线上运动?·O·P4cm1cm解：因为⊙O与⊙P外切,·P所以OP＝4＋1＝5（cm）.·点P可以在以点O为圆心，半径为5cm的圆上运动.⑵设⊙O和⊙P相内切,情况又怎样?·O解：因为⊙O与⊙P内切,所以OP＝4－1＝3(cm).点P可以在以点O为圆心，半径为3cm的圆上运动.·P3.分别以1cm、2cm、4cm为半径画圆,使它们两两外切.···1cmO1O22

6、cm4cmO34.两个半径相等的圆的位置关系有几种?··有4种位置关系：相离、相切、相交、重合．