新人教版19.1.1--变量与函数 (2)

《新人教版19.1.1--变量与函数 (2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、新人教版八年级下册19.1.1教学设计：变量与函数（第一课时）　1.了解常量与变量的含义,能分清实例中的常量与变量.　2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量.　经历观察、分析、思考等数学活动过程,发展合情推理,以提高分析问题和解决问题的能力.　引导学生探索实际问题中的数量关系,渗透事物是运动的,运动是有规律的辩证思想,培养学生对学习的兴趣和积极参与数学活动的热情.　【重点】　认识变量、常量,会用式子表示变量间的关系.　【难点】　用含有一个变量的式子表示另一个变量.　【教师准备】　教学中出示的教学插图和例题.　【学生准备】　预习教材内容导入一:　当我们用数学的眼光来分析现实世界的各种现

2、象时,会遇到各种各样的量,如物体运动中的速度、时间和距离;圆的半径、周长和圆周率;购买商品的数量、单价和总价;某城市一天中各时刻变化着的气温等.在某一个过程中,有些量固定不变,有些量不断改变.为了更好地认识和了解这些变化现象中所隐含的变化规律,从本节课开始我们将学习这一部分知识.　[设计意图]　利用学生较熟悉的生活实例引入本课学习的内容,调动学生学习的积极性.导入二:　飞机从武汉飞往北京,在这个行驶的过程中,哪些量没有发生改变,哪些量发生了改变?　学生说出自己的看法:如飞机上乘客的人数不变;飞机离地面的高度在改变;飞机油箱中的汽油在不停的减少,飞机离武汉越来越远,离北京越来越近,….　教

3、师也可以让学生举出自己熟悉的例子,据此引出今天学习的课题:变量与函数.　[设计意图]　由学生经历的事情提问题,能引起学生的好奇心.　1.变量与常量的概念　问题:汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶时间为th.填写表19-1,s的值随t的值的变化而变化吗?(出示教材表19-1)　表19-1t/h12345s/km　　学生填表,并思考.　1.根据题意填写下表:t/h12345s/km　2.在以上这个过程中,变化的量是　　　　.不变化的量是　　　　. 　3.试用含t的式子表示s.　教师引导学生交流:　从题意中可以知道汽车是匀速行驶,　那么它1h行驶60km,　2h行驶2×60km,即120k

4、m,　3h行驶3×60km,即180km,　4h行驶4×60km,即240km,　5h行驶5×60km,即300km……t/h12345s/km60120180240300　　因此其中行驶里程s与时间t是变化的量,速度60km/h是不变的量.　行驶里程skm与时间th之间有关系:s=60t.s随t的增大而增大.　[设计意图]　挖掘和利用实际生活中与变量有关的问题情境,让学生经历探索具体情境中的变量与常量.　问题:电影票的售价为10元/张,第一场售出150张票,第二场售出205张票,第三场售出310张票,三场电影的票房收入各是多少元?设一场电影售出x张票,票房收入为y元,y的值随x的值的变

5、化而变化吗?　学生分析问题,并同桌交流.　1.电影票的售价为10元/张,　第一场售出150张票,则第一场电影的票房收入为　　　　元; 　第二场售出205张票,则第二场电影的票房收入为　　　　元; 　第三场售出310张票,则第三场电影的票房收入为　　　　元. 　2.设一场电影售票x张,票房收入y元,则用含x的式子表示y为　　　　. 　教师解析:　第一场电影的票房收入为150×10=1500(元).　第二场电影的票房收入为205×10=2050(元).　第三场电影的票房收入为310×10=3100(元).　用含x的式子表示y为y=10x,y随x的增大而增大.　[设计意图]　通过适当地把问题进

6、行分解,引导学生通过合理、正确的思维方法探索出变化规律.　问题:你见过水中涟漪吗?如图所示,圆形水波慢慢的扩大.在这一过程中,当圆的半径r分别为10cm,20cm,30cm时,圆的面积S分别为多少?S的值随r的值的变化而变化吗?　学生活动填表,并讨论.　(1)填表:半径r(cm)102030圆面积S(cm2)　(2)S与r之间满足下列关系:S=　　　　. 　教师解析:(1)半径r(cm)102030圆面积S(cm2)31412562826　(2)S=πr2.圆的半径越大,它的面积就越大.　[设计意图]　挖掘和利用实际生活中与变量有关的问题情境,让学生经历探索具体情境中两个变量关系的过程,

7、直接获得探索变量关系的体验.　问题:用10m长的绳子围成一个矩形,当矩形的一边长x分别为3m,3.5m,4m,4.5m时,它的邻边长y分别为多少?y的值随x的值的变化而变化吗?　学生活动小组讨论后,教师进行解析:因为矩形两组对边相等,所以它的一边长与它的邻边长的和应是周长10m的一半,即5m.　若矩形一边长为3m,则它的邻边长为5-3=2(m).　若矩形一边长为3.5m,则它的邻边长为5-3.5=1.5(m).　若矩形一边长为4m,