22.3实际问题与二次函数----同步测控优化训练（含答案）.3-实际问题与二次函数----同步测控优化训练(含答案)

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1、同步测控优化训练22．3实际问题与二次函数一、课前预习(5分钟训练)1.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大值是0，那么代数式

2、a

3、+4ac－b2的化简结果是（）A.aB.－aC.0D.12.抛物线y=－2x2－8x+3的顶点关于y轴对称的点的坐标为____________．3.两数之和为6，则之积最大为．____________二、课中强化(10分钟训练)1.已知二次函数y=x2－6x+m的最小值为1，那么m=_____________．2.抛物线y=x2－6x+21，当x=_________，y最大=___________3.一名男同学推铅球时，铅球行进中离地

4、的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是y=,那么铅球推出后最大高度是______m，落地时距出手地的距离是____m．4.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，求：（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，该商场平均每天盈利最多？5.某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品．现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每

5、台机器平均每天将少生产4件产品．（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？－5－三、拓展提高(30分钟训练)1.对于物体，在不计空气阻力的情况下，有关系式h=v0t－gt2，其中h是上升高度，v0（m/s）是初速度，g(m/s2)是重力加速度，t(s)是物体抛出后经过的时间，图1是上升高度h与t的函数图象.（1）求v0，g；（2）几秒后，物体在离抛出点25m高的地方？图12.某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办

6、法增加利润，已知这种商品每涨价0．5元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．3.随着海峡两岸交流日益增强，通过“零关税”进入我市的一种台湾水果，其成本是每吨0．5万元，这种水果市场上的销售量y（吨）是每吨销售价x(万元)的一次函数，且x=0.6时，y=2.4；x=1时，y=2.（1）求出销售量y（吨）与每吨销售价x(万元)之间的函数关系式；（2）若销售利润为W（万元），请写出W与x之间的函数关系式，并求出销售价为多少时的销售利润最高？－5－参考答案一、课前预习(5分钟训练)1.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最

7、大值是0，那么代数式

8、a

9、+4ac－b2的化简结果是（）A.aB.－aC.0D.1解析：最大值为0，即4ac－b2=0，且a＜0；由此得

10、a

11、+4ac－b2=－a．答案：B2.抛物线y=－2x2－8x+3的顶点关于y轴对称的点的坐标为____________．解析：先求出抛物线的顶点坐标，顶点坐标为（－2，11），所以其关于y轴对称点的坐标为（2，11）.答案：（2，11）3.两数之和为6，则之积最大为．____________解析：设其中一个为x，积为y,则有y=x(6－x)，可求得最大值是9．答案：9二、课中强化(10分钟训练)1.已知二次函数y=x2－6x+m的最小

12、值为1，那么m=_____________．解：∵=1,∴m=10.答案：102.抛物线y=x2－6x+21，当x=_________，y最大=____________．解析：由公式求得顶点坐标来解决．y=x2－6x+21，得x==6，y==3.故当x=6时，y最大=3．答案：633.一名男同学推铅球时，铅球行进中离地的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是y=,那么铅球推出后最大高度是______m，落地时距出手地的距离是____m．解析：运用函数的顶点及与坐标轴的交点来解决本题．顶点为(4，3)；y=0，代入y=x2+x+，解得x1=10,x2=－2（舍去）．答案

13、：310－5－4.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，求：（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，该商场平均每天盈利最多？解：（1）设降价x元，则(40－x)(20+2x)=1200，解得x1=20,x2=10．∴为了扩大销售，减少库存，每件衬衫应降价20元．（2）商场平均每天盈利y=(40－x)(20+2x)=－2(x－15)2+1250，