22.3 实际问题与一元二次方程 同步测控优化训练(含答案).doc

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1、22.3实际问题与一元二次方程一、课前预习(5分钟训练)1.列方程解应用题的步骤，一般归结为如下几步；(1)____________；(2)____________；(3)____________；(4)____________；(5)____________；(6)____________.2.三个连续整数两两相乘后相加得431，求这三个数.3.某工厂计划在长24m，宽20m的空地中间画出一块140m2的长方形地建造一个车间，并使剩余部分的地一样宽，求四周剩余地的宽度(只列出方程).4.某专业

2、户第一年养鸭4000只，计划第三年养鸭9000只，则平均每年应增加百分之几？二、课中强化(10分钟训练)1.若一个数和它的一半的平方和等于5，则这个数是()A.2B.－2C.2或－2D.以上都不对2.若某三个连续偶数的平方和等于56，则这三个数是()A.2、4、6B.4、6、8C.－6、－4、－2或2、4、6D.－8、－6、－4或4、6、83.一个两位数，等于它的个位上数的2倍的平方，且个位上的数比十位上的数小2，求这个两位数.4.有一块长方形的铝皮，长24cm，宽18cm，在四角都截去相同的小

3、正方形，折起来做成一个没盖的盒子，使底面积是原来面积的一半，求盒子的高.5.用一条长12厘米的铁丝折成一个斜边长是5厘米的直角三角形，则两直角边的长是多少？6.小明将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入少儿银行，到期后取出50元用来购买学习用品，剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入，若存款的年利率保持不变，这样到期后可得本金和利息共66元，求这种存款的年利率.三、课后巩固(30分钟训练)1.若方程4x2+（a2－3a－10）x+4a=0的两根互为相反数，则a的值是()A.5或－2B.5

4、C.－2D.非以上答案2.两个正数的差是2，它们的平方和是52，则这两个数是()A.2和4B.6和8C.4和6D.8和103.如果两个连续偶数的积为288，那么这两个数的和等于()A.34B.－34C.35或－35D.34或－344.利用墙的一边，再用13m的铁丝网围三边，围成一个面积为20m2的长方形，设长为xm，可得方程()A.x·(13－x)=20B.x·=20C.x·(13－x)=20D.x·=205.有一两位数，其个位和十位数字之和是14，交换数字位置后，得到的新的两位数比原两位数大1

5、8，则原两位数为____________.6.某个体户以50000元资金经商，在第一年获得一定利润，已知这50000元资金加上第一年的利润一起在第二年共得利润2612.5元，而且第二年的利润比第一年多0.5%，则第一年的利润率是____________.7.有若干大小相同的球，可将它们摆成正方形或正三角形，摆成正三角形比摆成正方形每边多两个球，求球的个数.8.某电厂规定：该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A度，那么这个月这户只要交10元用电费，如果超过A度，则这个月除了仍要交10元用电

6、费外，超过部分还要按每度元交费.下表是一户居民3月、4月的用电情况和交费情况.月份用电量（度）交电费（元）3月80254月4510根据上表的数据，求电厂规定的A度为多少？9.一批上衣原价为240元，经过两次降价后每件194.4元，如果每次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.10.要建一个面积为135平方米的矩形养鸭场,为节约材料,鸭场一边利用原有的一堵墙,墙长为m米,另三边砖墙长共33米.问:该鸭场的长、宽各为多少?原有墙长m米有何作用?11.某商场在“五一”节的假日实行让利销售，全部商品一律

7、按九折销售，这样每天所获得的利润恰是销售收入的20%，如果第一天的销售收入是4万元，并且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.25万元.（1）求第三天的销售收入是多少万元？（2）求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？参考答案一、课前预习(5分钟训练)1.列方程解应用题的步骤，一般归结为如下几步；(1)____________；(2)____________；(3)____________；(4)____________；(5)____________；(6)____________

8、.思路解析：解一元二次方程时，由于一元二次方程通常有两个实根，为此要根据题意对两根进行检验，注意其根与实际背景是否相符合(如人数是整数、路程是正数等)，若不合题意或实情要将所求根舍去.答案：审题设未知数列方程解方程检验作结论。2.三个连续整数两两相乘后相加得431，求这三个数.思路分析：此题关键是依据所设写出另两个数的表达式,再列方程求解.解：设三个连续整数中间的一个数为x，则另外两个数分别为(x－1)、(x+1)，依题意，得x(x－1)+x(x+1)+(x+1)(x－1)=431.解这个方程得