22.1.4待定系数法

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1、九年级（上）第二十二章二次函数22.1.4待定系数法陕坝中学杨绍琴5美是到处都有的，对于眼睛，不是缺少美，而是缺少发现。-——[法]罗丹人的一生就是进行尝试，尝试的越多，生活就越美好。-——[美]爱默生第页(共2页)22.1.4待定系数法一.学习目标知识目标：1、通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究,掌握求解析式的方法。2、能灵活的根据条件恰当地选取选择解析式，体会二次函数解析式之间的转化。3、从学习过程中体会学习数学知识的价值，从而提高学习数学知识的兴趣。能力目标：能根据二次函数的图像和性质解决生活中的实际问题.情感态度价值观目标：通过数学活动，体会并感受数学带给人们

2、的作用，激发学生学习数学的兴趣.二.教学重点运用待定系数法求二次函数解析式.三.教学难点根据条件恰当设二次函数解析式形式.教学过程一.情景问题技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分，如图。（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由。二、合作交流例题精析1、一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a,b,c是常数，a≠5美是到处都有的，对于眼睛，不是缺少美，而是缺少发现。-——[法]罗丹人的一生就是进行尝试，尝试的越多，

3、生活就越美好。-——[美]爱默生第页(共2页)0)的函数，叫做二次函数，所以，我们把________________________叫做二次函数的一般式。例1例1　已知抛物线经过三点A（-2，-3），B（1，0），（2，5），求该二次函数的解析式.小结：此题是典型的根据三点坐标求其解析式，关键是：（1）熟悉待定系数法；（2）点在函数图象上时，点的坐标满足此函数的解析式；（3）会解简单的三元一次方程组。例2例2已知一抛物线的顶点为D(-1，-4)，并且经过点C(2，5)，求该抛物线解析式。小结：此题利用顶点式求解较易，用一般式也可以求出，但仍要利用顶点坐标公式。请大家试一试，

4、比较它们的优劣。例3例3已知抛物线与x轴的两个交点为A(-3，0)，B(1，0)，且经过点C(2，5)，求其解析式。例4.．某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽AB为1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，在图中直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么？想一想:还有其它方法吗?三、应用迁移巩固提高1、根据下列条件求二次函数解析式（1）已知一个二次函数的图象经过了点A（0，－1），B（1，0），C（－1，2）；（2）已知抛物线顶点P(－1，－8)，且过点A(0，－6)；（3）二次函数图象经过点A（－1，0），B（3，0），C（4，10）；5美是到处都有

5、的，对于眼睛，不是缺少美，而是缺少发现。-——[法]罗丹人的一生就是进行尝试，尝试的越多，生活就越美好。-——[美]爱默生第页(共2页)（4）已知二次函数的图象经过点（4，－3），并且当x=3时有最大值4；32（5）已知二次函数的图象经过一次函数y＝－—x+3的图象与x轴、y轴的交点，且过(1，1)；（6）已知抛物线顶点（1，16），且抛物线与x轴的两交点间的距离为8；2、如图所示，已知抛物线的对称轴是直线x=3，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点A、C的坐标分别是（8，0）（0，4），求这个抛物线的解析式。四、总结反思突破重点1、二次函数解析式常用的有三种形式：（

6、1）一般式：_______________(a≠0)（2）顶点式：_______________(a≠0)（3）交点式：_______________(a≠0)五.布置作业拓展升华1、已知二次函数的图象经过(0，0)，(1，2)，(-1，-4)三点，那么这个二次函数的解析式是_______________。5美是到处都有的，对于眼睛，不是缺少美，而是缺少发现。-——[法]罗丹人的一生就是进行尝试，尝试的越多，生活就越美好。-——[美]爱默生第页(共2页)2、已知二次函数的图象顶点是（-1，2），且经过（1，-3），那么这个二次函数的解析式是_______________。3

7、、已知二次函数y＝x2＋px＋q的图象的顶点是(5，－2)，那么这个二次函数解析）、B（1，0），且经过点C（2，8），那么这个二次函数的解析式是_______________。4、在平面直角坐标系中，AOB的位置如图所示，已知∠AOB＝90°，AO＝BO，点A的坐标为（－3,1）。（1）求点B的坐标。（2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式；（3）设点B关于抛物线的对称轴的对称点为B1，求ΔAB1B的面积。5美是到处都有的，对于眼睛，不是缺少美，而是缺少发现。-——[法]罗丹人的一生就是进行尝试，尝试的越多，生活