22.1.2 二次函数y=ax2的图象.1.2 二次函数y=ax2的图象

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1、22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质教学目标1.会用描点法画出二次函数y=ax2的图象,掌握二次函数y=ax2的性质.2.经历探索二次函数y=ax2的图象与性质的过程,能运用二次函数y=ax2的图象及性质解决简单的实际问题,掌握数形结合的数学思想方法.3.通过数学学习活动,体会数学与实际生活的联系,感受数学的实际意义,激发学习兴趣.教学重难点会画二次函数y=ax2的图象和理解相关概念是本节课的学习重点也是难点;对二次函数研究的途径和方法的体悟也是本节课的难点.教学过程与方法学习目标1.理解抛物线的有关

2、概念，会用描点法画出二次函数y＝ax2的图象．2.掌握二次函数y＝ax2图象的性质一．自学指导一阅读课本第29-30页例1上面部分复习描点画图法并画出y=x2的图像：1、描点画图的一般步骤：____、_____、____.2.画出的图像。（学生动手画图）(1)列表X…-3-2-10123………(2)描点(3)连线自学检测一：1.观察图象,回答问题：(1)图象___轴对称图形(填“是”或“不是”)，如果是,它的对称轴是______有_________对对称点。开口方向是_______。(2)图象与x轴有___

3、个交点，交点坐标是____(3)当x_____时,y的值最小,最小值是_____(4)当x<0时,y随着x的值增大而____;当x>0时y随着x的值增大而____1.抛物线y=x2的顶点坐标是_______,对称轴是_______.2.抛物线有最_____点，其坐标是________.总结：根据以上的内容学生会明白抛物线的性质。自学检测二：阅读课本第30页例1至32页内容，掌握y=ax2的图像的性质：例1.在同一直角坐标系中画出函数和的图象。(1)列表X………………(2)描点(3)连线总结：通过抛物线，，的

4、图像，学生基本上明白抛物线，当时，抛物线有所的性质。自学检测三：观察图像，回答下列问题学生自主探究:类比于自学指导二，动手画出函数（1）列表………………（2）描点（3）连线相同点：1.两个函数图像的开口都_____2.两个函数图像顶点都是____,而且都是抛物线的最____点，对称轴都是____轴.3.在对称轴的左侧，y随着x的增大而_______;在对称轴的右侧，y随着x的增大而______。不同点：开口大小_______;总结：通过抛物线的图象，学生基本上明白抛物线，当时，抛物线有所的性质。自学检测四：

5、1.根据右边已画好的函数图象填空：（1）抛物线y=2x2的顶点坐标是______.对称轴是______，在________左侧，y随着x的增大而减小。在________右侧，y随着x的增大而增大；当x=______时，函数y的值最小，最小值是________。抛物线在x轴的___方（除顶点外）.(2）抛物线的图像在x轴的______方（除顶点外）。在对称轴的左侧，y随着x的______________；在对称轴的右侧，y随着x的_______________，当x=0时，函数y的值最大，最大值是______

6、__，当x________0时，y<0.归纳：抛物线的图象是对y轴对称，越大，抛物线的开口乐小。（1）当时，抛物线的图象的开口向上，对称轴和y轴在原点相交，这个点叫做最低点，对称轴的左侧y随着x的增大而减少，对称轴的右侧y随着x的增大而增大。（2）当时，抛物线的图象的开口向下，对称轴和y轴在原点相交，这个点叫做最高点，对称轴的左侧y随着x的增大而增大，对称轴的右侧y随着x的增大而减少。当堂训练：2.抛物线不具有的性质是（）A.对称轴是y轴B.开口向上C.当x>0时，y随着x的值增大而增大D.y有最大值5.抛

7、物线的开口向_______,对称轴是_____顶点坐标______;6.抛物线的开口向___,对称轴是_____，顶点坐标______;作业：1、已知二次函数的图形经过点(-2，-3)。(1)求a的值，并写出函数解析式；(2)说出函数图象的顶点坐标、对称轴、开口方向和图象的位置；课后反思：这一节课的重要呢内容较多，我觉得讲课之前一定要给学生布置画出直角坐标系，并写出有关的函数（抛物线）的x，y的数值，填上表中，会控制时间，才能把课程内容周到的传递学生。22.1.2二次函数的图象和性质泽普县第三中学数学组：古

8、扎力努尔。阿布都卡地尔2016年9月22日