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《四川省宜宾市高中2020届高三第一次诊断测试 数学（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、宜宾市高2017级高三第一次诊断测试文科数学注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．已知集合，，
2、则A．B．C．D．2．已知是虚数单位，复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是A．B．C．D．3．已知向量，且，则实数A．B．C．D．4．某车间生产三种不同型号的产品，产量之比分别为，为检验产品的质量,现用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本进行检验，已知种型号的产品共抽取了件，则种型号的产品抽取的件数为A．B．C．D．5．要得到函数的图象，只需要将函数的图象A．向左平行移动个单位长度，横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变.B．向左平行移动个单位长度，横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变.C．向右平行移动个单位长度，横坐标伸长为原来的
3、倍，纵坐标不变.·9·D．向右平行移动个单位长度，横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变.6．设直线是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是A．B．C．D．7．已知，则A．B．C．D．8．执行如图所示的程序框图，输出的值为A．B．C．D．79．函数的图像大致是A.B.C.D.A.B.C.D.10．已知，且，则A．B．C．或D．11．如图,在中，，，，在上且，当最大时，的面积为A．B.C.D．12．已知函数且不等式在上恒成立,则实数的取值范围A．B．C．D．二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13．书架上有本不同的
4、数学书，本不同的英语书，从中任意取出本，取出的书恰好是数学书的概率是.·9·14．已知函数在处取得极值，则实数.15．若的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，其面积为，，则.16．同学们有如下解题经验：在某些数列求和中,可把其中一项分裂为两项之差,使某些项可以抵消,从而实现化简求和.如：已知数列的通项,则将其通项化为,故数列的前项的和.斐波那契数列是数学史上一个著名数列,在斐波那契数列中,,,若,那么.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17－21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，
5、考生根据要求作答。（一）必考题：共60分.．（12分）已知数列的前项和为，满足．（1）求数列的通项公式；（2）设,求数列的前项和．．（12分）在中，分别为内角的对边，且满足.（1）若，，求；（2）若，，求的面积.．（12分）手机运动计步已经成为一种新时尚．某单位统计了职工一天行走步数（单位：百步），绘制出如下频率分布直方图：（1）求直方图中的值，并由频率分布直方图估计该单位职工一天步行数的中位数；（2）若该单位有职工200·9·人，试估计职工一天行走步数不大于13000的人数；（3）在（2）的条件下，该单位从行走步数大于15000的3组
6、职工中用分层抽样的方法选取6人参加远足拉练活动，再从6人中选取2人担任领队，求这两人均来自区间的概率．20．（12分）如图，正方形的边长为，点E是边的中点，将沿翻折得到，且平面平面．（1）求三棱锥的体积；第20题图（2）设线段上一点满足，在上是否存在点使平面？若存在，求出的长度；若不存在，说明理由．．（12分）已知函数．（1）若函数在区间内单调递增，求实数的取值范围；（2）若,且，证明:．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。第22题图22．（10分）[选修4-4：坐标系与参数方程]
7、如图所示，“”是在极坐标系中分别以和为圆心，外切于点的两个圆.过作两条夹角为的射线分别交于O、A两点，交于O、B两点.·9·（1）写出与的极坐标方程；（2）求面积最大值.23．（10分）[选修4-5：不等式选讲]已知函数，.（1），有，求实数的取值范围；（2）若不等式的解集为，正数a、b满足，求的最小值.宜宾市高2017级第一次诊断测试数学(文史类)试题参考答案说明：一、本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可比照评分意见制订相应的评分细则．二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内
8、容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半，如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数
