四川省宜宾市2019届高三上学期第一次诊断测试数学（文）试题（含答案解析）

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1、四川省宜宾市2019届高三上学期第一次诊断测试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若集合A={x

2、−1

3、−1

4、−1

5、．2.已知复数z满足zi=2+i，i是虚数单位，则复数z=()A.−1+2iB.1+2iC.−1−2iD.1−2i【答案】D【解析】解：由zi=2+i，2+i−i(2+i)得z===1−2i．i−i2故选：D．把已知等式变形，再利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．3.等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a4=7，则S7=()A.13B.35C.49D.63【答案】C7(a1+a7)【解析】解：S7==7a4=49，2故选：C．根据求和公式计算即可．本

6、题考查等差数列的求和公式和性质，属基础题．3π3π5π4.已知sinα=，<α<，则sin(−α)=()52224433A.−B.C.−D.5555【答案】A3π3ππ【解析】解：sinα=，<α<，∴<α<π，52225ππ24则sin(−α)=sin(−α)=cosα=−1−sinα=−，225故选：A．由题意利用诱导公式、同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，属于基础题．5.从甲、乙两种棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度(单位：mm)组

7、成一个样本，得到如图所示的茎叶图.若甲、−−乙两种棉花纤维的平均长度分别用x1，x2表示，标准差分别用s1，s2表示，则()−−−−A.x1>x2，s1>s2B.x1>x2，s1s2D.x1s2．故选：C．由茎叶图得：甲的数据相对分散，而乙的数据相对集中于茎叶图的右下方，由此能求出结果．本题考查平均数、标准差的求法，考查茎叶图等基础知

8、识，考查运算求解能力，是基础题．x+y−4≤06.已知x，y满足不等式组2x−y≥0，则z=2x+y的最大值为()x≥0,y≥016A.0B.5C.D.83【答案】Dx+y−4≤0【解析】解：由x，y满足不等式组2x−y≥0，作出可行域如图，x≥0,y≥0x+y−4=0联立，解得A(4,0)，y=0化目标函数z=2x+y为y=−2x+z，由图可知，当直线y=−2x+z过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为2×4+0=8．故选：D．由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得

9、到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．7.已知函数y=g(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，g(x)=log2x，函数f(x)=4−x2，则函数f(x)⋅g(x)的大致图象为()A.B.C.D.【答案】D【解析】解：根据奇函数的图象关于原点对称，故选项A、B错误；又∵x>0时，g(x)=log2x，x>1时，g(x)>0；02时，f(x)<0；0

10、x)>0，故C选项错误，D选项正确．故选：D．先根据奇函数的图象性质判断图象的对称性，再根据函数值的变化规律判断x>0时的情况，从而确定答案．本题考查寄偶函数的图象与性质，及数形结合思想．8.按下面的流程图进行计算.若输出的x=205，则输入的正实数x的值的个数最多为()A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】解：由程序框图可知：①当205=4x+1，解得x=51；即输入x=51时，输出结果205．2525②205=4(4x+1)+1，解得x=；即输入x=时，输出结果205．222323③205

11、=4(4(4x+1)+1)+1，解得x=，输入x=时，输出结果205．881515④205=4(4(4(4x+1)+1)+1)+1.解得x=，输入x=时，输出结果205．3232⑤205=4(4(4(4(4x+1)+1)+1)+1)+1.此时可解得x为负值，综上，共有4个不同的x值，故选：B．根据框图知：有4种情形的结果的x为正值：①205=4x+1；②205=4(4x+1)+1；③205=4(4(4x+1)+1)+1；④205=4(4(4(4x+1)+1)+1)+1，从而得出输入