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《高三综合测试数学试题(理科)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高三综合测试(三)数学试题(理科)第I卷(选择题,共40分)一、(本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知命题p:Vxe/?,sinx<1,则A.—ip:BxeR.sinx>1B.—p:VxgR.sinx>1C.—p:BxeR.sinx>1D.—ip:VxgR.sinx>12.已知函数/(x)=X>011是ld+创>1的充分不必要条件;D.
2、p假q真兀一1丨一2定义域是(-oo-l)u[3,+oo),则A.“pVq”为假B.apAg”为真C.p真q假4.不等式x2-x-2<0的解集是A.{x-22}5.C.[x-11}在等比数歹U{a“}中,a〕=-La9=一3,若口①二色畑%则I"i=ki=2A.27B.-27C.一27巧D.±27爺6.给出下面类比推理命题(其屮Q为有理数集,R为实数集,C为复数集):①“若a、beR,贝=类比推出“a、cgC,贝lh—b=0na=b”“a、b、c、dwQ,贝\a+b
3、ypl=c+(1迈=>ci=c,b=d”③“若a、b、wR,则a-/?>0=>a>方”类比推出"若a、bec,贝>Jtz-h.0^>a>b”④“若xwR,则lxl-l0},若
4、MuP,则实数ax-1*的取值范围是()A.(-00,1)B.(0,1)C.(l,+oo)D.
5、l,+oo)第11卷(非选择题共110分)二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分).9.若复数z满足方程=则在10.定积分plsinxlt/x的值是11.函数)‘=循;mnx的单调递减区间是1+a/3tanx12.若从集合P到集合Q={a,b,c}所有的不同映射共有81个,则从集合Q到集合P可作的不同映射共有个.13.已知兀,yw/?*,Hx+4y=1,则丄+丄的最小值为兀y14.将正幣数排成下表:12345678910111213141
6、516则数表中的300应出现在第行.三、解答题:本大题共6小题,共8()分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分12分)在厶ABC小,角A、B、C的对边分别为a、b、c.C知a+b=5,c二J7,且4sin2人+〃_cos2C=—.22(1)求角C的大小;(2)求AABC的而积.16.(本小题满分12分)某工厂生产甲、乙两种产站,已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额(量大供应量)如下表所示:资源甲产品(每吨)乙产品(每吨)资源限额(每天)煤(t)94360电力(kw・h)45200劳动力
7、(个)310300利润(万元)612问:每天生产甲、乙两种产品各多少吨,获得利润总额最大?17.(本小题满分14分)在公差为d(dHO)的等差数列《}和公比为q的等比数列{bj中,已知a尸亦1,a2=b2,a8=b3.(1)求数列幺}与{"}的通项公式;(2)令c“=anbn,求数列G}的前n项和Tn.17.(本小题满分14分)如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更人的矩形花园AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且对角线MN过C点,IABI=3米,IADI=2米.(I)耍使矩形AMPN的而积大于32平方米,则AN的长应在什么范围内?(I
8、I)若AN的长度不小于6米,则当AM、AN的长度是多少时,矩形AMPN的面积最小?并求出最小面积.18.(木小题满分14分)2己知两数/(%)=x2+—+aln^(x>0).x(I)若/(兀)在[1,+8)上单调递增,求3的取值范围;(II)若定义在区间D上的函数y=于(兀)对于区间D上的任意两个值XI、X2总冇以下不等式扣站心心(宁)成立,则称函数尸心为区间D上的“凹函数”•试判断当a<0时,兀朗是否为“凹函数”,并对你的判断加以证明.19.(木小题满分14分)X+4已知数列{百}满足:兀]=]且兀卄]=N*.(1)计算X2,X3,心的值;
9、(2)试比较Xn与2的人小关系;2(3)设a=lx-21,Sn为数列{a“}前n项和,求证:当n>20^,Sn<2•”2〃广东省华南师大附中2007—2008学年度