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《云南师范大学附属中学2020届高三上学期第三次月考数学(理)试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、云南师大附中2020届高考适应性月考卷（三）理科数学试卷注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚・2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则A.{-2,-1,0}B.{-2,-1}C.{1}D.{0,1,2}2.已知i为虚数单位，复数
2、，则A.B.2C.D.3.已知，则向量与向量的夹角为A.B.C.D.4.的展开式中，的系数为A.189B.63C.21D.75.已知的内角的对边分别为,,,则的面积为A.B.C.D.6.与圆有两个不同交点的一个必耍不充分条件是A.B.C.D.7．函数的图象向左平移个单位长度，所得图象关于轴对称，则的一个可能取值是A.2B.C.D..8.执行如图1所示的程序框图，若，则输出的数是A.B.C.D.9.已知，定义运算“”,,设函数，则的值域为A.(0,3)B.[0,3)C.[1,3)D.(1,3)10.如图2,在平面四边形中，,，将沿折起到，使平面平面,则过四点的球的表面积为A
3、.B.C.D.11.已知双曲线的左、右顶点分别为，左焦点为,为上一点，且轴，过点的直线与线段交于点,与轴交于点,直线与轴交于点,若(为坐标原点)，则的离心率为A.3B.2C.D.12.已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，毎小题5分，共20分）13.曲线往点（1,0）处的切线方程为。14.若点是区域内一动点，点是圆上—点，则的最小值为.15.勾股定理又称商高定理，三国时期吴国数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的阴影小正方形组成的，如图3.记,在正方形内随机取一点，则该点取自阴影正方形的
4、概率为，16.抛物线的焦点为，准线为，直线与交于两点，线段的垂直平分线交轴于点,过线段的中点作，垂足为,为坐标原点，则.三、解答题（共70分.解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）等差数列的前项和为，若（1）求的通项公式；（2）设，求的前项和18.（本小题满分12分）某企业为提高生产质量，引入了一批新的生产设备，为了解生产情况，随机抽取了新、旧设备生产的共200件产品进行质量检测，统计得到产品的质量指标值如下表及图4（所有产品质量指标值均位于区间（15,45］内），若质量指标值大于30,则说明该产品质量高，否则说明该产品质量一般.新设备生产的产
5、品质量指标值的频数分布表质量指标频数(15,20]2(20,25]8(25,30]10(30,35]30(35,40]20(40,45]10合计80（1）根据上述图表完成下列列联表，并判断是否有99%的把握认为产品质量高与引入新设备有关；新旧设备产品质量2×2列联表产品质量髙产品质量一般合计新设备产品旧设备产品合计（2）从旧设备生产的质量指标值位于区间（15,30］)的产品中，按分层抽样抽取6件产品，再从这6件产品中随机选取3件产品进行质量检测，记抽到质量指标值位于(彷，30］的产品数为,求的分布列和期望.0.100.050.010.0012.7063.8416.6351
6、0.82819.(本小题满分12分)如图5,在四棱锥中，底面是正方形，,(1)证明：平面；(2)若是的中点，是棱上一点，且平面,求二面角的余弦值.20.(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为的面积为，上的点到右焦点的最大距离是3.(1)求的标准方程；(2)设的左、右顶点分别为，过分别作轴的垂线,直线:与相切，且与分别交于两点，求证：21.(本小题满分12分)已知函数(1)若曲线在处的切线斜率为0,求实数的值；(2)记的极值点为，函数的零点为，当时，证明：请考生在第22、23两題中任选一题作答，并用2B铅笔在答題卡上把所选题目的题号涂黑.注意所做题目的題号
7、必须与所涂题目的題号一致，在答题卡选答区域指定位置答題.如果多做，则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)【选修4-4：坐标系与参数方程】在平面宜角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，为倾斜角）(为参数，为倾斜角)，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立扱坐标系，圆的极坐标方程为，圆心为，直线与圆交于两点.(1)求圆的直角坐标方程；(2)已知点(l,2),当最小时，求的值.23.(本小题满分10分)【选修4-5：不等式选讲】已知函数(1)当=2时，求不等式的解集；(2)若存在实数，使成立，求实数的取值范围.云南师大附
