数学分析习题

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1、《数学分析Ⅱ》期中考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、曲线2x2+3y2+z2=9,z2=3x2+y2在点(1,-1,2)的法平面方程是（1）A、8x+10y+7z-12=0；B、8x+10y+7z+12=0；C、8x-10y+7z-12=0；D、8x+10y+7z+12=02、L为单位圆周，则（4）A、1B、2C、3D、43、L为从(1,1,1)到(2,3,4)的直线段，则=（3）A、3B、5C、7D、94、=（2）A、2B、4C、6D、85、，改变积分顺序得（1）A、B、C、D、6、V=[-2,5]´[-3,3]´[0,1]，则=（3）A、1B、7C、14D、217、密度为1的均

2、匀单位圆盘对于它的直径的转动惯量为(4)A、pB、p/2C、p/3D、p/48、曲面S为上半单位球面外侧，则=（2）A、p/2B、p/4C、p/6D、p/89、函数的梯度场在（1,1,1）的旋度为（2）A、（1,1,1）B、（0,0,0）C、（1,0,1）D、（0,1,1）10、下面反常积分收敛的有（3）个。，，，，A、2B、3C、4D、5二、填空题（28分，每空4分）1、区域W由与围成的有界闭区域，则在直角坐标下的三次积分为柱坐标下三次积分4球坐标下三次积分2、曲线L：x=cost,y=sint,z=t，从A(1,0,2p)到原点，则第二型曲线积分化为第一型曲线积分得3、L为中心在原点的椭

3、圆，则=4、，取下侧，则化为第一型曲面积分为5、极坐标下的二次积分交换积分顺序得三（7分）、证明方程组在（2,1,1,2）点附近能决定隐函数，并求他们的偏导。四（10分）、讨论反常积分的敛散性五（10分）、有界闭区域D由光滑曲线L围成，函数、，为L外法向，证明：（1）；（2）4六（10分）、计算为下半球面的下侧，a为正常数。4七（10分）、f连续，证明：，其中，4