青山区2018~2019学年度第一学期八年级期末测试数学试卷

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1、青山区2018~2019学年度第一学期八年级期末测试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．如图，下列四幅运动项目图标中，是轴对称图形的是（）2．要使分式有意义，则的取值应满足（）A．x≠1B．x≠－1C．x＝1D．x＝－13．点A(3，－5)关于x轴对称的点的坐标是（）A．(3，5)B．(－3，5)C．(－3，－5)D．(5，－3)4．分式、的最简公分母是（）A．xyB．x2y3C．12x2y3D．12x3y55．如图，AD⊥BC，D为BC的中点，其中错误的结论是（）A．△ABD≌△ACDB．∠B＝∠CC

2、．AD平分∠BACD．△ABC是等边三角形6．光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，则地球到太阳的距离约是（）A．1.5×107kmB．1.5×108kmC．1.5×1010kmD．1.5×1011km7.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A．两直角边分别对应相等B．斜边和一条直角边分别对应相等C．两锐角分别对应相等D．一个锐角和斜边分别对应相等8．等腰三角形的一个外角是110°，它的底角的大小为（）A．70°B．40°C．70°或40°D．70°或55°9．如图1，在长

3、为2b，宽为b的长方形中去掉两个边长为a的小正方形．然后将图2中的阴影部分剪下，并将剪下的阴影部分从中间剪开，得到两个形状，大小完全相同的小长方形．将这两个小长方形与剩下的图形拼成如图3中的长方形，上述操作能够验证的等式是（）A．(a＋2b)2＝a2＋4ab＋4b2B．(b－a)(2b＋2a)＝2b2－2a2C．(2b－a)2＝4b2－4ab＋a2D．a(2b－a)＝2ab－a210．如图，将等边△ABC折叠，使得点B恰好落在AC边上的点D处，折痕为EF，O为折痕EF上一动点．若AD＝1，AC＝3，△OCD周长的最小值是（）

4、A．4B．5C．6D．7二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）11．计算：(－2)0＝___________12．约分：＝___________13．已知a＋b＝5，ab＝3，则a2＋b2＝___________14．一艘船顺流航行n千米用了m小时，如果逆流航速是顺流航速的，那么这艘船逆流航行t小时走的路程是___________千米15．如图，点C是∠AOB外一点，分别作点C关于边OA、OB的对称点D、E．直线DE分别与OA、OB交于点G、F．若∠DGO＝40°，∠EFO＝70°，则∠DCE的度数是_____

5、______16．在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，且AC＋CD＝BD．若BD＝6，则CD＝________三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）17．（本题8分）计算：(1)3a(5a－2b)(2)(6x4－8x3)÷(－2x2)18．（本题8分）因式分解：(1)x2－9(2)4y2＋16y＋1619．（本题8分）先化简，再求值：，其中x＝220．（本题8分）某公司计划购买A、B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机

6、器人搬运800kg材料所用的时间相同．求A、B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料？21．（本题8分）如图，在△ABC中，AC＝BC，点D在AB上，AD＝AC，且∠BCD＝∠A．(1)求∠ACB的度数(2)若△BCD的面积为16，求CD的长22．（本题10分）甲和乙均是容积为V立方分米无盖的长方体盒子(1)如图1，甲盒子底面是边长为a分米的正方形，这个盒子的高是___________分米；这个盒子的表面积是___________平方分米（用含有a、V的式子表示）(2)如图2，乙盒子底面是长方形，甲盒子比乙盒子高5分米．当V

7、＝90时，选用2元/平方分米的材料制作甲和乙两个盒子的底面．乙盒子底面制作费用是甲盒子底面制作费用的2倍，求乙盒子的高（列分式方程求解）(3)在(2)的条件下，若甲盒子侧面制作材料的费用为0.5元/平方分米，则甲盒子的制作费用是___________元23．（本题10分）已知，D为等边△ABC的边BC上一点，点E在射线AD上，连接BE、CE．(1)如图1，点E在线段AD上，CE平分∠ACB，求证：AE＝BE(2)∠CED＝60°①如图2，点E在线段AD的延长线上，求∠BED的度数②如图3，点E在线段AD上，AE＝2CE，求∠

8、BED的度数24．（本题12分）如图，A(－2，6)、C(6，2)，AB⊥y轴于点B，CD⊥x轴于点D(1)求证：△AOB≌△COD(2)连接AC、BD交于点P，求证：点P为AC中点(3)如图3，点E为第一象限内一点，点F为y轴正半轴上一点，连接AF、EF．EF⊥CE且EF＝CE，点G为A