人教版八年级数学竞赛培优 一次函数的应用 含解析

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1、人教版八年级数学竞赛培优一次函数的应用含解析【思维入门】1．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S(单位：m2)与工作时间t(单位：h)的函数关系的图象如图4－16－1所示，则休息后园林队每小时的绿化面积为(　　)A．40m2　　　　　　　B．50m2C．80m2D．100m2图4－16－12．甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图4－16－2中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s(km)随时间t(min)变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12min到达；②甲的平均速度为15km

2、/h；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6min后追上甲．其中正确的有(　　)A．4个B．3个C．2个D．1个图4－16－23．“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子的价格打6折，设购买种子的数量为x(kg)，付款金额为y(元)，则y与x的函数关系的图象大致是(　　)4．小明放学后步行回家，他离家的路程s(m)与步行时间t(min)的函数图象如图4－16－3所示，则他步行回家的平均速度是____m/min.图4－16－35．小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家，如图4－16－4是小明离家

3、的路程y(m)与时间t(min)的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行____m.图4－16－4【思维拓展】6．早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路(直路)上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家.15min后妈妈到家，再经过3min小刚到达学校．小刚始终以100m/min的速度步行，小刚与妈妈的距离y(单位：m)与小刚打完电话后的步行时间t(单位：min)之间的函数关系如图4－16－5所示，下列四种说法：①打电话时，小刚和妈妈的距离为1250m；②打

4、完电话后，经过23min小刚到达学校；③小刚与妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150m/min；④小刚家与学校的距离为2550m.其中正确的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4图4－16－57．天水市某校为了开展“阳光体育”活动，需购买某一品牌的羽毛球．甲、乙两超市均以每只3元的价格出售，并对一次性购买这一品牌羽毛球不低于100只的用户均实行优惠：甲超市每只羽毛球按原价的八折出售；乙超市送15只，其余羽毛球每只按原价的九折出售．(1)请你任选一超市，一次性购买x(x≥100且x为整数)只该品牌羽毛球，写出所付钱y(元)与x之间的函数关系；(2

5、)若共购买260只该品牌羽毛球，其中在甲超市以甲超市的优惠方式购买一部分，剩下的又在乙超市以乙超市的优惠方式购买．购买260只该品牌羽毛球至少需付多少元钱？这时在甲、乙两超市分别购买该品牌羽毛球多少只？8．如图4－16－6①所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶向C站，货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，图4－16－6②是客车、货车离C站的路程y1(km)，y2(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系图象．(1)A，B两地相距____km；(2)求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；(3)客、货两车

6、何时相遇？图4－16－69．某工厂计划生产A，B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料4kg，乙种材料1kg；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3kg.经测算，购买甲、乙两种材料各1kg共需资金60元；购买甲种材料2kg和乙种材料3kg共需资金155元．(1)甲、乙两种材料每千克分别是多少元？(2)现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？(3)在(2)的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，使

7、生产这60件产品的成本最低？(成本＝材料费＋加工费)10．某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜羊羊”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速运动的模型．甲、乙车同时分别从A，B两处出发，沿轨道到达C处，B在AC上．甲的速度是乙的1.5倍．设t(min)后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1，d2(m)，则d1，d2与t的函数关系如图4－16－7所示．试根据图象解决下列问题：(1)乙的速度v2＝____m/min；(2)求d1与t的函数关系式；(3)若甲、乙两遥控车的距离超过10m时信号不会产生相互干扰，试求什么时间两遥控车的信号不会

8、产生相互干扰？图4－16－7【思维升华】11．在一个圆柱形水池内，有一个进水管和一个出水管，进水管流水速度是出水管流水速度的两倍．开始时有一满池水，出水管开始放水，到池水只有一半