北师大版2018-2019学年四川省成都市高新区七年级（上）期中数学试卷（解析版）

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1、北师大版2018-2019学年四川省成都市高新区七年级（上）期中数学试卷（解析版）一、选择题（每题3分，共30分）1．我国古代《九章算术）中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向东走10步记作+10步，那么向西走9步记作（　　）A．+9步B．﹣9步C．+1步D．﹣19步2．长虹卧波碧海上，泽被后世万年长．2018年10月24日，我国又一项世界级工程﹣﹣港珠澳大桥正式建成通车．大桥主体工程及三地口岸、连接线共投资约1200亿元．用科学记数法表示1200亿元为（　　）元．A．1.2×1011

2、B．12×1011C．1.2×108D．1.2×1033．代数式﹣的系数是（　　）A．B．﹣C．D．﹣4．若a、b互为相反数，c为最大的负整数，d的倒数等于它本身，则2a+2b﹣cd的值是（　　）A．1B．﹣2C．﹣1D．1或﹣15．下列各组运算中，运算中结果正确的是（　　）A．（﹣1）2018＝﹣12018B．（﹣1）2017＝﹣12017C．﹣2（x﹣3）＝﹣2x﹣3D．﹣2x2+5x2＝3x46．点A在数轴上距原点3个单位长度，若一个点从点A处左移4个单位长度，此时终点所表示的数是（　　）A．﹣1B．±1C．±7D．﹣1或﹣77．如图表示

3、一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是（　　）A．B．C．D．8．如图，这是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为﹣5，则输出的结果为（　　）A．﹣10B．﹣15C．﹣30D．﹣409．下列说法正确的是（　　）A．一个数，如果不是正数，必定是负数B．两个数相加，和一定大于任何一个加数C．是二次二项式D．单独的一个数或一个字母也是单项式，其次数为0次10．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“S”形的图案，如图2所示，则这个“S”形的图案的周长可表示为（　　）A．4

4、a﹣8bB．8a﹣4bC．8a﹣8bD．4a﹣10b二、填空题（每空4分，共16分）11．一个直棱柱有18条棱，则它是一个直　　棱柱．12．不超过（﹣）3的最大整数是　　．13．已知

5、a+1

6、+（b﹣4）2＝0，则3a﹣b的值为　　．14．某件商品的成本价为a元，按成本价提高30%后标价，再以8折（即按标价的80%）销售，这件商品的售价为　　元．三、计算题（共24分）15．（16分）计算：（1）﹣32﹣（﹣14）+4；（2）×（3）37﹣（）×（﹣6）2；（4）﹣22×[4﹣（﹣6）2]．16．化简：（1）（7y﹣3z）﹣（8y﹣5z）（2）﹣

7、（﹣2k2+4k﹣28）+（k2﹣k）．四、解答题（共30分）17．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．18．某工厂一周计划每日生产某产品100吨，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的吨数记为“+”，减少的吨数记为“﹣”）星期一二三四五六日增减/吨﹣1+3﹣2+4+7﹣7﹣11（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少吨？（2）若本周总生产的产品全部由35辆货车一次性装载运输离开工厂，

8、则平均每辆货车大约需装载多少吨？19．已知A＝x2﹣3xy﹣y，B＝﹣x2+xy﹣3y．（1）求A﹣B；（2）当x＝﹣2，y＝﹣1时，求5A﹣（2A﹣6B）的值．20．某电影院某日某场电影的票价是：成人票30元，学生票15元，满40人可以购买团体票（不足40人可按40人计算，票价打9折）．某班在4位老师带领下去电影院看电影，学生人数为x人．（1）若学生人数为31人，该班买票至少应付多少元？（2）若学生人数为32人，该班买票至少应付多少元？（3）请用含x的代数式表示该班买票至少应付多少元．一、填空题（每题4分，共20分）21．如图所示，直径为单位

9、1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是　　．22．当x＝﹣1时，代数式ax2+2bx+1的值为0，则﹣2a+4b﹣3＝　　．23．一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得的新两位数比原两位数大27，这样的两位数共有　　个．24．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件a1＝0，a2＝

10、a1﹣1

11、，a3＝

12、a2﹣2

13、，a4＝

14、a3﹣3

15、，……以此类推，则a2018的值为　　．25．瑞士著名数学家欧拉发现：简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E之间满足一种有趣的关系：V+F﹣E＝2，这个关系式被

16、称为欧拉公式．比如：正二十面体（如右图），是由20个等边三角形所组成的正多面体，已知每个顶点处有5条棱，则可以通过欧拉公式算出正二十面体的顶点为　　个