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时间:2020-01-12
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1、北师大版2018-2019学年四川省成都市高新区七年级(上)期中数学试卷(解析版)一、选择题(每题3分,共30分)1.我国古代《九章算术)中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”.意思是今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.如果向东走10步记作+10步,那么向西走9步记作( )A.+9步B.﹣9步C.+1步D.﹣19步2.长虹卧波碧海上,泽被后世万年长.2018年10月24日,我国又一项世界级工程﹣﹣港珠澳大桥正式建成通车.大桥主体工程及三地口岸、连接线共投资约1200亿元.用科学记数法表示1200亿元为( )元.A.1.2×1011
2、B.12×1011C.1.2×108D.1.2×1033.代数式﹣的系数是( )A.B.﹣C.D.﹣4.若a、b互为相反数,c为最大的负整数,d的倒数等于它本身,则2a+2b﹣cd的值是( )A.1B.﹣2C.﹣1D.1或﹣15.下列各组运算中,运算中结果正确的是( )A.(﹣1)2018=﹣12018B.(﹣1)2017=﹣12017C.﹣2(x﹣3)=﹣2x﹣3D.﹣2x2+5x2=3x46.点A在数轴上距原点3个单位长度,若一个点从点A处左移4个单位长度,此时终点所表示的数是( )A.﹣1B.±1C.±7D.﹣1或﹣77.如图表示
3、一个无盖的正方体纸盒,它的下底面标有字母“M”,沿图中的粗线将其剪开展成平面图形,这个平面展开图是( )A.B.C.D.8.如图,这是一个数值转换机的示意图,若输入x的值为﹣5,则输出的结果为( )A.﹣10B.﹣15C.﹣30D.﹣409.下列说法正确的是( )A.一个数,如果不是正数,必定是负数B.两个数相加,和一定大于任何一个加数C.是二次二项式D.单独的一个数或一个字母也是单项式,其次数为0次10.如图1,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形,得到一个“S”形的图案,如图2所示,则这个“S”形的图案的周长可表示为( )A.4
4、a﹣8bB.8a﹣4bC.8a﹣8bD.4a﹣10b二、填空题(每空4分,共16分)11.一个直棱柱有18条棱,则它是一个直 棱柱.12.不超过(﹣)3的最大整数是 .13.已知
5、a+1
6、+(b﹣4)2=0,则3a﹣b的值为 .14.某件商品的成本价为a元,按成本价提高30%后标价,再以8折(即按标价的80%)销售,这件商品的售价为 元.三、计算题(共24分)15.(16分)计算:(1)﹣32﹣(﹣14)+4;(2)×(3)37﹣()×(﹣6)2;(4)﹣22×[4﹣(﹣6)2].16.化简:(1)(7y﹣3z)﹣(8y﹣5z)(2)﹣
7、(﹣2k2+4k﹣28)+(k2﹣k).四、解答题(共30分)17.一个几何体由大小相同的小立方块搭成,从上面看到的几何体的形状如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.18.某工厂一周计划每日生产某产品100吨,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的吨数记为“+”,减少的吨数记为“﹣”)星期一二三四五六日增减/吨﹣1+3﹣2+4+7﹣7﹣11(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少吨?(2)若本周总生产的产品全部由35辆货车一次性装载运输离开工厂,
8、则平均每辆货车大约需装载多少吨?19.已知A=x2﹣3xy﹣y,B=﹣x2+xy﹣3y.(1)求A﹣B;(2)当x=﹣2,y=﹣1时,求5A﹣(2A﹣6B)的值.20.某电影院某日某场电影的票价是:成人票30元,学生票15元,满40人可以购买团体票(不足40人可按40人计算,票价打9折).某班在4位老师带领下去电影院看电影,学生人数为x人.(1)若学生人数为31人,该班买票至少应付多少元?(2)若学生人数为32人,该班买票至少应付多少元?(3)请用含x的代数式表示该班买票至少应付多少元.一、填空题(每题4分,共20分)21.如图所示,直径为单位
9、1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A点,则A点表示的数是 .22.当x=﹣1时,代数式ax2+2bx+1的值为0,则﹣2a+4b﹣3= .23.一个两位数,若交换其个位数与十位数的位置,则所得的新两位数比原两位数大27,这样的两位数共有 个.24.已知整数a1,a2,a3,a4,…满足下列条件a1=0,a2=
10、a1﹣1
11、,a3=
12、a2﹣2
13、,a4=
14、a3﹣3
15、,……以此类推,则a2018的值为 .25.瑞士著名数学家欧拉发现:简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E之间满足一种有趣的关系:V+F﹣E=2,这个关系式被
16、称为欧拉公式.比如:正二十面体(如右图),是由20个等边三角形所组成的正多面体,已知每个顶点处有5条棱,则可以通过欧拉公式算出正二十面体的顶点为 个
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