贵州省黔东南州2013-2014学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案人教A版

《贵州省黔东南州2013-2014学年高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、黔东南州2013-2014学年度第一学期期末考试试卷高一数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集，，，则()A．B．C．D．2．函数的最小正周期是()A．B．C．D．3．下列函数在区间上为减函数的是()A．B．C．D．4．的值等于()A．B．C．D．5．在平行四边形中，若，则四边形一定是()A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形6．已知函数在区间上的最大值与最小值之差

2、为，则实数的值为()A．B．C．D．7．已知向量，若，则()A．B．C．D．8．已知，则的大小关系为()A．B．C．D．9．将函数的图象上所有的点向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象的函数解析式是()A．B．C．D．10．函数的零点的个数为()A．B．C．D．11．函数的部分图象是()12．若函数在上单调递增，则实数的取值范围是()A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．13．计算：．14．已知为第二

3、象限角，则的值等于．15．在边长为的等边中，若向量，则的值等于．16．已知偶函数满足，且当时，，则．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知集合．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，且，求实数的取值范围．18．（本小题满分12分）已知幂函数的图象经过点．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）判断函数在区间上的单调性，并用单调性的定义证明．19．（本小题满分12分）已知向量，，设与的夹角为．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的值．20．（本小题满分12分）已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．21

4、．（本小题满分12分）某医药研究所开发的一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测：服药后每毫升血液中的含药量（单位：微克）与时间（单位：小时）之间近似满足如图所示的曲线．（Ⅰ）写出第一次服药后与之间的函数关系式；（Ⅱ）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗有效．问：服药多少小时开始有治疗效果？治疗效果能持续多少小时？（精确到0．1）（参考数据：）．22．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）若关于的方程在区间上有两个不同的实数根，求实数的取值范围．黔东南州2013-2014学年度

5、第一学期期末考试高一数学参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．题号123456789101112答案BACDABCBDCBC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.14.15.16.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.解：（Ⅰ）由得，即有所以令得，所以所以.（Ⅱ）因为，所以，于是.18.解：（Ⅰ）是幂函数，设（是常数）由题，所以所以，即（Ⅱ）在区间上是减函数.证明如下：设，且，则，即在区间上是减函数.19.解：（Ⅰ），所以，因此（Ⅱ）由

6、得解得：20.解：（Ⅰ）因为于是(另解：)（Ⅱ）(另解：)（请根据答题步骤酌情给分）21.解：（Ⅰ）根据图象知：当时，；当时，，由时，得所以，即因此（Ⅱ）根据题意知：当时，；当时，所以所以，因此服药小时（即分钟）开始有治疗效果，治疗效果能持续小时.22.解：（Ⅰ）由解得所以的递增区间是：（Ⅱ）因为，所以令“关于的方程在内有两个不同的实数根”等价于“函数，和的图象有两个不同的交点”.在同一直角坐标系中作出函数，和的图象如下：由图象可知：要使“函数，和的图象有两个不同的交点”，必有，即因此的取值范围是.