r-循环矩阵求逆的算法【开题报告】

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1、毕业论文开题报告数学与应用数学r-循环矩阵求逆的算法一、选题的背景与意义背景：循环矩阵是一类很重要的矩阵，它在很多领域中都有着广泛的应用。如在编码理论，数理统计，理论物理，固态物理，结构计算，分子轨道理论，数学图象处理等方面应用很广。而循环矩阵的逆特征值问题，在力学振动系统设计，分子结构理论，线性多变量控制理论及数值分析等领域中也经常出现。因此，自1950年提出循环矩阵的概念以来，许多数学工作者对它进行了大量研究，得出很多成果。目前国内外循环矩阵研究的状况，目前由于循环矩阵的理论还不是很完善，而在实际生活中许多的

2、数学模型是有关循环矩阵的，数学工作者对循环矩阵的研究仍在继续着。其中循环矩阵的逆矩阵求法是多国数学工作者研究的一个热点。本文通过一种新的逆矩阵的算法来更加方便的解决算法问题。二、研究的基本内容与拟解决的主要问题论文提纲：1.研究r-循环矩阵的伴随多项式f（x）2.判别矩阵A是否可逆即最大公因式（f（x），g（x））=d（x）是否为非零常数3.根据矩阵的一系列初等变换求出矩阵的逆矩阵三、研究的方法与技术路线首先设一个多项式矩阵进行一系列的初等变换，最后变成一个符合要求的特殊矩阵，通过判断矩阵可逆和一系列的初等变换得

3、出矩阵的逆矩阵四、研究的总体安排与进度2010年12月18日前联系导师，确定题目，完成文献综述及开题报告，并随导师分组参加理学院数学与应用数学2011届毕业论文开题论证2010年12月18日－12月31日修正选题，修改文献综述和开题报告2011年1月17日－4月2日撰写论文2010年4月3日－4月10日提交毕业论文初稿2010年4月11日—4月30日收集资料，修改论文五、主要参考文献[1]沈光星．关于某些循环矩阵的特征值[J]．应用数学，1991，4(3)：76-82．[2]郭运瑞，江兆林．r-．循环矩阵逆矩阵的

4、插值法证明[J]．广州师院学报，l997，(1)：22—27．[3]张小红，蔡秉衡，高等代数专题研究选编[M]．西安：陕西科学技术出版社．1992．[4]贾璐，姚光同．有关循环矩阵的行列计算及其应用[J]．信阳师范学院学报，2005，(4)：131—132．[5]ttORNRA，JOHNSONCR，MatrixAnalYsis【Ml’Cambridge：CambridgeUniversityPress，1985．[6]张建奎，王新民．关于最小公倍式的矩阵求法[J]．山东师范大学学报，2003，(4)：87—88．