中考数学应用题归类解析222

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1、中考复习中考数学应用题归类解析应用题源于生产、生活实践,是中考数学的常见题型.解题时,要求学生要熟悉其基本的生产、生活情景,善于积极地用数学观点和方法去解决实际问题.为了帮助九年级同学系统地复习这一题型,本文以2008年中考题为例,归纳其类型与解法,供参考.一、方程型例1、(长沙市)“5·12”汶川大地震后,灾区急需大量帐篷.某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线,工厂决定转产,计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区.若启用1条成衣生产线和2条童装生产线,一天可以生产帐篷105顶;若启用2条成衣生产线和3条童装生产线,一天可生产帐篷178顶.(1)

2、每条成衣生产线和童装生产线每天生产帐篷各多少顶?(2)工厂满负荷全面转产,是否可以如期完成任务?如果你是厂长,你会怎样体现你的社会责任感?解:(1)设每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷x、y顶,则答:略(2)由知,即使工厂满负荷全面转产,也不能如期完成任务.可以从加班生产、改进技术等方面进一步挖掘生产潜力,或动员其他厂家支援等,想法尽早完成生产任务,为灾区人民多做贡献.二、不等式型例2、(青岛市)2008年8月,北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行.观看帆船比赛的船票分为两种:A种船票600元/张,B种船票120元/张.某旅行社要为一个旅行

3、团代购部分船票,在购票费不超过5000元的情况下,购买A、B两种船票共15张,要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半.若设购买A种船票x张,请你解答下列问题:(1)共有几种符合题意的购票方案?写出解答过程;(2)根据计算判断:哪种购票方案更省钱?解:(1)根据题意,得所以满足条件的x为5或6。所以共有两种购票方案:方案一:A种票5张,B种票10张。方案二:A种票6张,B种票9张。(2)方案一购票费用为方案二购票费用为中考复习所以方案一更省钱.三、一次函数型例3、(乌鲁木齐市)某公司在A、B两地分别库存挖掘机16台和12台,现在运往甲、乙两地支援建设,

4、其中甲地需要15台,乙地需要13台.从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是500元和400元;从B地运一台到甲、乙两地的费用分别是300元和600元.设从A地运往甲地x台挖掘机,运这批挖掘机的总费用为y元.(1)请填写下表,并写出y与x之间的函数关系式;(2)公司应设计怎样的方案,能使运这批挖掘机的总费用最省?解:(1).因为且,即。又y随x增大而增大,所以当x=3时,能使运这批挖掘机的总费用最省。运送方案是A地的挖掘机运往甲地3台,运往乙地13台;B地的挖掘地运往甲地12台,运往乙地0台。四、二次函数型例4.(河北省)研究所对某种新型产品的产销情况进行了

5、研究,为了投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果:第一年的年产量为x(吨)时,所需的全部费用y(万元)与x满足关系式,投入市场后当年能全部售出,且在甲、乙两地每吨的售价、(万元)均与x满足一次函数关系。(注:年利润=年销售额-全部费用)(1)成果表明,在甲地生产并销售x吨时,,请你用含x的代数式表示甲地当年的年销售额,并求年利润(万元)与x之间的函数关系式;中考复习(2)成果表明,在乙地生产并销售x吨时,(n为常数),且在乙地当年的最大年利润为35万元。试确定n的值;(3)受资金、生产能力等多种因素的影响,某投资商计划第一年生产并销售该产品18

6、吨,根据(1),(2)中的结果,请你通过计算帮他决策,选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润?参考公式:抛物线的顶点坐标是。解:(1)甲地当年的年销售额为万元,。(2)在乙地生产并销售时,年利润解得n=15或-5。经检验,n=-5不合题意,舍去,所以n=15。(3)在乙地生产并销售时,年利润将x=18代入上式,得(万元);将x=18代入得(万元)。因为,所以应选乙地。五、统计型例5、(呼和浩特市)学校要从甲、乙、丙三名长跑运动员中选出一名奥运火炬传递手.先对三人一学期的1000米测试成绩做了统计分析如表1;又对三人进行了奥运知识和综合素质测试,测试成

7、绩(百分制)如表2;之后在100人中对三人进行了民主推选,要求每人只推选1人,不准弃权,最后统计三人的得票率如图1,一票得2分.(1)请计算甲、乙、丙三人各自关于奥运知识,综合素质,民主推选三项考查得分的平中考复习均成绩,并参考1000米测试成绩的稳定性确定谁最合适.(2)如果对奥运知识,综合素质、民主推选分别赋予3,4,3的权,请计算每人三项考查的平均成绩,并参考1000米测试的平均成绩确定谁最合适.表1侯选人1000米测试成绩(秒)平均数甲185188189190188乙190186187189188丙187188187190188表2测试项目测试成

8、绩奥运知识甲乙丙综合素质856070758060解:(1)甲民主得分=100×2

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