中考数学应用题归类解析

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1、中考数学应用题归类解析山东省聊大老干部处（252059）徐连升李金美应用题源于生产、生活实践，是中考数学的常见题型．解题时，要求学生要熟悉其基本的生产、生活情景，善于积极地用数学观点和方法去解决实际问题．为了帮助九年级同学系统地复习这一题型，本文以2008年中考题为例，归纳其类型与解法，供参考．一、方程型例1、(长沙市)“5·12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷．某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区．若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，

2、一天可生产帐篷178顶．(1)每条成衣生产线和童装生产线每天生产帐篷各多少顶?(2)工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务?如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？解：(1)设每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷x、y顶，则答：略（2）由知，即使工厂满负荷全面转产，也不能如期完成任务．可以从加班生产、改进技术等方面进一步挖掘生产潜力，或动员其他厂家支援等，想法尽早完成生产任务，为灾区人民多做贡献．二、不等式型例2、(青岛市)2008年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行．观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票600元／张，B种船票120元／张

3、．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A、B两种船票共15张，要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半．若设购买A种船票x张，请你解答下列问题：(1)共有几种符合题意的购票方案?写出解答过程；(2)根据计算判断：哪种购票方案更省钱?解：(1)根据题意，得所以满足条件的x为5或6。所以共有两种购票方案：方案一：A种票5张，B种票10张。方案二：A种票6张，B种票9张。（2）方案一购票费用为7方案二购票费用为所以方案一更省钱．三、一次函数型例3、(乌鲁木齐市)某公司在A、B两地分别库存挖掘机16台和12台，现在运往甲、乙两地支

4、援建设，其中甲地需要15台，乙地需要13台．从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是500元和400元；从B地运一台到甲、乙两地的费用分别是300元和600元．设从A地运往甲地x台挖掘机，运这批挖掘机的总费用为y元．(1)请填写下表，并写出y与x之间的函数关系式；(2)公司应设计怎样的方案，能使运这批挖掘机的总费用最省?解：（1）.因为且，即。又y随x增大而增大，所以当x=3时，能使运这批挖掘机的总费用最省。运送方案是A地的挖掘机运往甲地3台，运往乙地13台；B地的挖掘地运往甲地12台，运往乙地0台。四、二次函数型例4.（河北省）研究所对某种新型产品的产销情况进行了

5、研究，为了投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为x（吨）时，所需的全部费用y（万元）与x满足关系式，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价、（万元）均与x满足一次函数关系。（注：年利润=年销售额-全部费用）（1）成果表明，在甲地生产并销售x吨时，，请你用含x的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润（万元）与x之间的函数关系式；7（2）成果表明，在乙地生产并销售x吨时，（n为常数），且在乙地当年的最大年利润为35万元。试确定n的值；（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1）

6、，（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？参考公式：抛物线的顶点坐标是。解：（1）甲地当年的年销售额为万元，。（2）在乙地生产并销售时，年利润解得n=15或-5。经检验，n=-5不合题意，舍去，所以n=15。（3）在乙地生产并销售时，年利润将x=18代入上式，得（万元）；将x=18代入得（万元）。因为，所以应选乙地。五、统计型例5、(呼和浩特市)学校要从甲、乙、丙三名长跑运动员中选出一名奥运火炬传递手．先对三人一学期的1000米测试成绩做了统计分析如表1；又对三人进行了奥运知识和综合素质测试，测试成绩(百分制)如表2；之

7、后在100人中对三人进行了民主推选，要求每人只推选1人，不准弃权，最后统计三人的得票率如图1，一票得2分．(1)请计算甲、乙、丙三人各自关于奥运知识，综合素质，民主推选三项考查得分的平7均成绩，并参考1000米测试成绩的稳定性确定谁最合适．(2)如果对奥运知识，综合素质、民主推选分别赋予3，4，3的权，请计算每人三项考查的平均成绩，并参考1000米测试的平均成绩确定谁最合适．表1侯选人1000米测试成绩（秒）平均数甲185188189190188乙190186187189188丙187188187190188表2测试项目测试成绩奥运知识甲乙丙综合素质856070

8、758060解：（1）甲