基于购存销的线性规划模型论文

《基于购存销的线性规划模型论文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、数学建模一周论文论文题目：基于购存销的线性规划模型19摘要本文建立了关于购存销的最优方案模型，购存销的最优方案模型问题是一类线性规划求目标函数最优解的问题，其意义在于要在有限的投资资源里获得最大的收益，这就要求我们要明确目标，牢牢把握住各个方面的信息，深入分析各个变量之间的关系，确定自变量和因变量的相互制约关系，从而列出目标函数及约束条件基于此类模型的特点，我们用数学中的线性规划的方法，利用分步建模法分别建立了该公司冬，春，夏，秋各个季度的购存销模型，然后，根据各个季度之间的联系再列出总目标并整合出其中相关的约束条件。最后利用Lindo

2、数学建模软件进行编程求解，得出以下结果：方案季度购进库存销售季度代号110001002143.2558143.2558141403196.744186020041600160统计6003.255814600该公司每年的最大利润为4797.674万元。结果还给我们显示了在各类变量在此最大利润的情况下，改变其中一种变量的值就会一个单位时效益的增量，同时还给出在最大收益不变的情况下各类变量的变动范围，也就是说在最佳方案不变的情况下，可以有适当调度各类资源的范围。即结果还给出了灵敏度分析。关键词：购存销；分步建模法；线性规划模型；Lindo；灵

3、敏度分析19目录§1问题重述31.1相关背景31.2具体数据要求31.3需要解决的问题4§2问题的分析52.1目标细化法52.2购进的方案分析52.3库存问题分析62.4销售方案的分析6§3模型的假设7§4名词解释和符号说明7§5模型的建立与求解85.1冬季情况：85.2春季情况95.3夏季情况105.4秋季情况115.5总体情况125.6模型的求解13§6模型结果的显示和灵敏度分析136.1结果显示136.2灵敏度分析14§7模型的评价与推广147.1模型的优缺点147.2模型的推广15§8参考文献15§9附录1519§1问题重述1.

4、1相关背景现一个木材储运公司有很大的仓库用以储运出售木材。由于木材季度价格的变化，该公司于每季度初购进木材，一部分于本季度内出售，一部分储存起来以后再销售。然而，库存起来的木材需要额外的存储费用，如果存储过多的话就会有额外的经济支出，并且在每年秋末还不一定能销售完。但如果不库存的话，预计多少销售量就购进多少木材也不行，因为买进卖出的价格均不相同，如果单纯采取这样的方法会与公司利润最大化相矛盾，而且风险很大。基于这种情况，我们需要找出一个合理的购进和库存方案来保证在满足各个条件的基础上实现公司的利润最大化，因此，我们建立了这个问题的线性规

5、划模型。1.2具体数据要求已知该公司仓库的最大储存量为20万m3，储存费用为元/m3，式中，，u为储存时间（季度数）。已知每季度的买进卖出价及预计的销售量如下表1所示。季度买进价/元/m3卖出价/元/m3预计销售量/万m3冬410425100春430440140夏46046520019秋450455160从以上各数据中，我们可以得到三组数据信息：1、储存费用的变化储存费用的计算中要考虑储存时间的变化，也就是说，储存的时间越长，需要维护的费用总和就越多，这就要求在销售时要注意分配销售。2、购进价格的变化由于市场的价格波动以及供求关系的影响

6、，每个季度木材的进价各不相同，这就要求在进货时要综合考虑各方面的因素，确定一个合理的木材购进方案，这将是一组重要的约束条件。3、销售情况从表1中，我们可以得到每个季度的木材出售价格以及相应的预计销售量，这是销售的原始数据。1.3需要解决的问题据给定的原始数据，公司要做出最优的购进、库存以及销售方案，就要充分考虑到各个方面的条件和约束。利用给定的数据建立线性规划的数学模型，然后，用一系列约束条件来求得使公司利润最大，同时又使购进、库存、销售各个方面均协调的经营模式。19§2问题的分析木材的购存销问题是一类利用线性规划求目标函数最优解的问题

7、，面对此类问题，我们先要深入分析各个变量之间的关系，确定自变量和因变量的相互制约关系，从而列出目标函数及约束条件，建立基于线性规划的数学模型，然后求解出目标函数的最优解，在这个最优解的情况下，我们就可以得出我们要的方案。具体分析如下：2.1目标细化法我们要建立购存销平衡的方案，无非是想要在条件约束范围内达到公司利润最大化的目标，而单纯考虑这个目标比较困难。因此，我们考虑将公司一年的利润目标分设冬、春、夏、秋四个分目标，这样我们可以根据各个季度的不同情况分别立项建立模型，然后，根据各个季度之间的联系再求解出总目标。这里的联系主要包括库存的

8、多少和销售的分配。2.2购进的方案分析每个季度的购进价格各不相同且还有库存的木材，所以在每个季度购进木材时要分析库存的多少及销售情况，将公司拥有的总木材量控制在一定的范围内，这样可以有充足的木材可以销售同时