2018届淮北一模数学试卷

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1、2018届淮北市高三一模检测试题数学文科本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考场座位号、姓名”与考生本人考场座位号、姓名是否一致。2．第1卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选出其他答案标号。第II卷用0．5毫米的黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择

2、题：本大题共12小题.每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上.1.已知，，则()　　A.　　B.　C.　　D.2.设复数满足，则=（　　）A.B.C.D.23．已知两条不同直线和及平面，则直线的一个充分条件是A．且B．且C．且D．且4.执行如图所示的程序框图，则输出的k=8，则判断框中应添加的条件是（　　）A.B.C.D.5.6A.B.C.D.6.若点满足线性约束条件，则的范围是()A.B.C.D.7.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是()A．B．C．D．8.已知函数,关于方程有三个不同的实数根，则的取值范围是

3、（）A.B.C.D.9.已知双曲线，是双曲线上一点，，，则此双曲线的离心率是（）A.2B.C.D.10.在一个长为2米宽为1米的红布上均匀放置了200枚直径为2.5cm的硬币，用一个内径为5cm的套圈去套硬币，当硬币完全在套圈中时算是套中，每掷一次套圈(套圈圆心在红布上），能套中硬币的概率为（）6A.B.C.D.11.是等差数列的前项和，，则时的最大值是（）A.2017B.2018C.4033D.403412.函数在定义域内可导，若，且当时，，设，则的大小关系是A.B.C.D.第II卷（非选择题，共80分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.中A=,，求周

4、长的最大值是。14.已知，是两非零向量，且，则与的夹角为。15.已知函数(其中是实数)，若对恒成立，且，则的单调递减区间是16.yox已知函数的定义域为R，其导函数的图象如图所示，则对于任意,()，下列结论正确的序号是①＜0恒成立；②；③；三、解答题:本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．617.(本小题满分12分)已知数列满足，，设，n∈N*．（Ⅰ）证明:是等差数列；（Ⅱ）求数列的前项和．18．(本小题满分12分)为了解某知名品牌两个不同型号手机M10，M9的待机时间，淮北某手机卖场从仓库中随机抽取M9，M10两种型号的手机各6台，在相同的条件下

5、进行测试，统计结果如下图：（单位：小时）(Ⅰ)根据茎叶图计算M9，M10两种型号手机的平均待机时间；(Ⅱ)根据茎叶图判断M9，M10两种型号被测试手机待机时间方差的大小，并说明理由；(Ⅲ)从待机时间在75小时以上的6台被测试手机中随机抽取2台，求至少有一台手机是M9的概率。19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，,平面底面，、分别是的中点，是平面与平面的交线.（I）求证：∥；（II）求三棱锥的体积.620.(本小题满分12分)已知椭圆的两个焦点为F1，F2，点B为其短轴的一个端点，椭圆离心率为，为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过左焦点F1作直线L交椭

6、圆于、Q两点（异于左右顶点），求的内切圆半径的最大值。21.(本小题满分12分)已知函数，且在点处的切线方程为(Ⅰ)求的值(Ⅱ)若时，恒成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号．22.(本小题满分10分)在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为，直线l的参数方程为，直线l和圆C交于A，B两点。（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；（Ⅱ）设l上一定点M(0，1),求的值.623．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，使得成立，求实数的

7、取值范围。6