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1、北京市2017年春季普通高中会考数学试卷参考答案与试题解析第一部分（选择题爱共40分）一、选择题(共8小题,每小题5分,共40分,在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项)1.已知集合,,那么（A）（B）（C）（D）【考点】交集及其运算．【分析】根据交集的定义写出A∩B即可．【解答】解:集合,,那么．故选:C．【点评】本题考查了交集的定义与应用问题,是基础题目．2.已知向量,,那么等于（A）（B）（C）（D）【考点】向量的加法及其几何意义;向量的减法及其几何意义．【分析】利用向量运算法则求解．【解答】解:．故选:C．【点评】本
2、题考查向量的运算,是基础题,解题时要认真审题,注意向量运算法则的合理运用．2017年北京市春季普通高中会考数学试题答案26/263.已知向量,,且,那么的值是（A）（B）（C）（D）【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系．【分析】利用向量垂直的性质直接求解．【解答】解:∵向量,,且,∴,解得．故选:B．【点评】本题考查实数值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意向量垂直的性质的合理运用．4.某小学共有学生人,其中一至六年级的学生人数分别为400,400,400,300,300,200．为做好小学放学后“快乐30分”活动,现采用分层
3、抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查,那么应抽取一年级学生的人数为（A）（B）（C）（D）【考点】分层抽样方法．【分析】根据分层抽样的定义即可得到结论．【解答】解:∵一年级学生400人,∴抽取一个容量为200的样本,用分层抽样法抽取的一年级学生人数为,解得,即一年级学生人数应为40人,故选:B．5.已知点,,直线斜率为1,那么的值为（A）（B）（C）（D）【考点】直线的斜率．【分析】利用直线的斜率公式可得,解方程求得的值．2017年北京市春季普通高中会考数学试题答案26/26【解答】解:由于,,直线的斜率为1,∴,∴,故选:B
4、．【点评】本题考查直线的斜率公式的应用,是一道基础题．6.直线与直线的交点坐标是（A）（B）（C）（D）【考点】两条直线的交点坐标．【分析】将二直线的方程联立解出即可．【解答】解:联立,解得,,∴直线与直线的交点坐标是．故选:C．【点评】正确理解方程组的解与直线的交点的坐标之间的关系是解题的关键．7.已知向量,满足,,且与夹角为,那么等于（A）（B）（C）（D）【考点】平面向量数量积的运算．【分析】利用已知条件,通过向量的数量积公式求解即可．【解答】解:向量,满足,,且与夹角为,那么故选:C．【点评】本题考查平面向量的数量积的应用,考
5、查计算能力．2017年北京市春季普通高中会考数学试题答案26/262017年北京市春季普通高中会考数学试题答案26/268.在中,,那么等于（A）（B）（C）（D）【考点】余弦定理．【分析】由题意和余弦定理列出式子求出b的值．【解答】解:因为在中,,,,所以由余弦定理得,,解得,故选B．【点评】本题考查了余弦定理的简单应用,属于基础题．9.如果直线与直线平行,那么等于（A）（B）（C）（D）【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】直接由两直线平行的条件列式求解的值．【解答】解:∵直线与直线平行∴,解得．故选:A．【点评】本题
6、考查了直线的一般式方程与直线平行的关系,关键是熟记由直线的一般式方程得到直线平行的条件,是基础题．10.当时,函数的图象与直线的公共点的个数为（A）（B）（C）（D）【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】根据曲线与方程之间的关系,直接作图即可得到结论．【解答】解:由与,如图:2017年北京市春季普通高中会考数学试题答案26/26两条曲线的图象的交点个数为2个．方程有2个解．故选:C．【点评】本题主要考查函数交点个数的判断,利用函数和方程之间的关系,直接进行求解即可,比较基础．11.已知,,那么的取值范围是（A）（B）（C）（D）【
7、考点】对数函数的单调性与特殊点．【分析】由题意,,函数单调递增,即可得出结论．【解答】解:由题意,,函数单调递增,∵,∴,故选A．【点评】本题考查对数函数的单调性,考查学生的计算能力,比较基础．2017年北京市春季普通高中会考数学试题答案26/2612.不等式组,表示的平面区域是（A）（B）（C）（D）【考点】简单线性规划;二元一次不等式（组）与平面区域．【分析】利用直线确定边界,特殊点判断区域,求解即可．【解答】解:在判吗直角坐标系中,画出直线,,,判断满足不等式组,所以不等式组不是的可行域为:故选:D．【点评】本题主要考查了二元一
8、次不等式表示平面区域的确定,一般是找特殊点代入进行检验,属于基础试题．13.等于（A）（B）（C）（D）2017年北京市春季普通高中会考数学试题答案26/26【考点】二倍角的正弦．【分析】利用二倍角的正弦函数公式,特殊角
