2010年北京市春季普通高中会考数学试题及答案

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1、2010年北京市春季普通高中会考（新课程）数学试卷考生须知1.考生耍认真填写考场号利座位序号。2.木试卷共4页，分为两部分，第一部分选择题，20个小题（共60分）；第二部分非选择题，二道大题（共40分）。3.试题所冇答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；笫二部分必须用黑色的签字笔作答。4.考试结束后，考生应将试卷、答题卡及草稿纸放在桌面上，待监考员收回。参考公式锥体的体积公式v=-ShfK中S是锥体的底面积，力是锥体的高.3第一部分选择题（每小题3分,共60分）在每个小题给出的四个备

2、选答案中，只有一个是符合题目要求的.1.已知全集为R,集合A={xx^l}f那么集合gA等于A.{xx>1}B.{xx>-1}C.{%

3、X<1}D.{xx<-1}2.已知函数/（兀）是R上的奇两数，且/（l）=1,那么/（-I）等于A.-1B.0C.1D.23.已知直线/经过坐标原点，几与直线x-2y-2=Q平行，那么直线/的方程是A.2兀+y=0B.x+2y=0D.x-2y=04.已知向量4=(2,8),b=(-4,2),且(a+b),那么向量c等于A.(―1,5)B.(—2,10)C.(—6,—6)D.(—3

4、,—3)5.已知点4(—2,0),B(0,b),如果直线AB的倾斜角为45°,那么实数b等于A.3B.2C.1D.06.已知函数^=sinx在区间M上是增函数，那么区间M可以是A.(0,2k)B(°罟)C・(0,71)D・阴）471已知sin&=—,且(76(―,7i),那么cosa等于52A.33—B.—4C.3D.-58.在数列｛%｝中，如果®=2,atl+i=an-l(neN*),那么色等于A.—4B.—3C.-2D.-19.为做好家电下乡工作，质检部门计划对300台I型电视机和500台II型电视机进行检测.如果采

5、用分层抽样的方法抽取一个容量为16的样本，那么应抽取I型电视机的台数为A.3B.510.已知。〉0,那么d+丄的最小值是aA.4B.311.函数y=豆的图象大致是C.6D.10C.2D.1俯视图323438312.一个空间儿何体的三视图如右图所示，该几何体的体积为A.B.C.D.13.设等比数列｛色｝的丽5项和为S“，如果q=—1,a2=2,那么S4等于A.6B.5C.4D.314.已知圆M经过点(1,2),且圆心为(2,0),那么圆M的方程为A.(x-2)2+b=5B.(x+2)2+y2=5C.(x-2)2+y2=3D

6、.(x+2)2+/=315.已知a=lg3,Z?=lg2,c=lg—,那么d,b,c的大小关系为A.c>b>aB.c>a>bC.a>c>bD.a>b>c16•如果等差数列｛%｝的公差为2,且成等比数列，那么舛等于A.2B.1C.-1D.—217.盒中装冇大小形状都相同的5个小球分别标以号码1,2,33,5,从中随机収出一•个小球，其号码为偶数的概率是123A.-B.—C.-555D.2"兀$0,is.已知函数y（x）=J1—,x<0.如果/（兀0）=丄，那么X。等于A.1或一2B.-1或2C.1或2D.一1或一219.

7、已知点4（-2,0）,5（2,0）,如果直线3x-4y+〃=0上冇H•只冇一个点P使得PAPB=0f那么实数加等于A.±4B.±5C.±8D.±1020.某种放射性物质的质f:M（kg）随时间f（年）的变化规律是M=M0e-0001-H屮M°为该物质的初始质最•如果计算屮"2取0.693,那么这种放射性物质的半衰期（质•••量变为初始质量的一半所需要的时间）约为A.347年B.693年C.1386年D.2772年第二部分非选择题（共40分）一、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分）〃共线，那么实数尤=21.如果向量

8、a=（4,-2）,〃=（兀,1）,且a,22.在冬季征兵过程中，对甲、乙两组青年进行体检，得到如图所示的身高数据（单位：cm）的茎叶图，那么甲组青年的平均身高是—cm.若从乙组青年中随机选岀-•人，他的身髙恰为179cm的概率为.甲组乙组■a▲1S416■a■3Z332417855695321648■•sin（—+<7）23-化简頑匕24.阅读下而的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为25.(木小题满分9分)如图，四棱锥P-ABCD中，PD丄底ABCD,底而ABCD是正方形，HPD=AB=2.(I)求的长；(II)求证

9、：AC丄平而PBD.26.(本小题满分9分)7T(TT571、在'ABC中，A=-,Bw,BC=2.4(26丿P2兀(I)若B=—,求sinC；3(5k(III)求丽•荒的取值范围.(II)求证：AB=4sm——B27.(本小题满分10分)已知函数f(x)=ax2,其中ag(0,4),Z?gR.(I)当a=l时,解不