2017-2018学年福建省泉州市初三上学期期末数学试卷

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1、2017-2018学年福建省泉州市初三上学期期末数学试卷　一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请在答题卡上相应题目的答题区域内作答）1．（4分）下列根式是最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．2．（4分）下列事件中是必然发生的事件是（　　）A．任意画一个三角形，其内角和是180°B．某种彩票中奖率是1%，则买这种彩票100张一定会中奖C．掷一枚硬币，正面朝上D．投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数3．（4分）用配方法解方程x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是（　　）A．（x﹣2）2=2B．（x+2）2

2、=2C．（x﹣2）2=﹣2D．（x﹣2）2=64．（4分）小王抛一枚质地均匀的硬币，连续抛4次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第5次，那么硬币正面朝上的概率为（　　）A．1B．C．D．5．（4分）现代互联网技术的广泛应用，促进快递行业高速发展，据调查，某家快递公司，今年5月份与7月份完成投递的快递总件数分别为85万件和10万件，设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　）A．8.5（1+2x）=10B．8.5（1+x）=10C．8.5（1+x）2=10D．8.5+8.5（1+x）+8.5（1+x）2=106．（4分）一张矩形纸片ABCD，已知

3、AB=3，AD=2，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段DG长为（　　）A．2B．C．2D．17．（4分）如图，在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　）A．B．C．D．8．（4分）已知，a+2b=16，则c的值为（　　）A．B．C．8D．29．（4分）如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（　　）A．B．C．D．10．（4分）设M=，N=，则M与N的关系为（　　）A．M＞NB．M＜NC．M=ND．M=±N　二、填空题（本大题共6小题,每小题4分,共24分把答案填在答题卡的相应

4、位置)11．（4分）二次根式有意义，则x的取值范围是　　．12．（4分）如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S△EDC：S△ABC=　　．13．（4分）某坡面的坡比为1：，则它的坡角是　　度．14．（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（1.5，0），D（4.5，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若DE=7.5，则AB=　　．15．（4分）若一元二次方程ax2+bx+c=0中，4a﹣2b+c=0．则此方程必有一根为　　．16．（4分）如图，等腰△ABC中，CA=CB=6，AB=6．点D在线段AB上运动（不与A、B重合），将△CAD与△CBD分别沿直线

5、CA、CB翻折得到△CAE与△CBF，连接EF，则△CEF面积的最小值为　　．　三、解答题（本大题9小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请在答题卡上相应题目的答题区城内作答）17．（8分）计算：÷﹣

6、4﹣3

7、+（﹣1）018．（8分）解方程：x（x﹣5）+6=019．（8分）先化简，再求值：（a﹣）（a+）+a（5﹣a），其中a=+1．20．（8分）某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：（1）扇形统

8、计图中“优秀”所对应的扇形的圆心角为　　度，并将条形统计图补充完整．（2）此次比赛有三名同学得满分，分别是甲、乙、丙，现从这三名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丙的概率．21．（8分）已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0．（1）若该方程的一个根为2，求a的值及该方程的另一根．（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．22．（10分）某单位准备组织员工到武夷山风景区旅游，旅行社给出了如下收费标准（如图所示）：设参加旅游的员工人数为x人．（1）当25＜x＜40时，人均费用为　　元，当x≥

9、40时，人均费用为　　元；（2）该单位共支付给旅行社旅游费用27000元，请问这次参加旅游的员工人数共有多少人？23．（10分）阅读材料，回答问题：小聪学完了“锐角三角函数”的相关知识后，通过研究发现：如图1，在Rt△ABC中，如果∠C=90°，∠=30°，BC═a=1，AC=b=，AB=c=2，那么==2．通过上网查阅资料，他又知“sin90°=1”，因此他得到“在含30°角的直角三角形中，存在着==的关系．这个关系对于一般三角形还适用吗？为此他做了如下的探究：（1）如图2，在R△ABC中，∠C=90°，BC=a