江西省抚州市临川第二中学2020届高三数学上学期第一次月考试题文

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1、江西省抚州市临川第二中学2020届高三数学上学期第一次月考试题文第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.　　A.B.C.D.2.已知集合，，则　　A.B.C.D.3.下列函数中，即是单调函数又是奇函数的是（）A．B．C．D．4.如图，某组合体的主视图、侧视图均是正方形及其中位线，俯视图为正方形及其对角线，则此几何体的体积为　　A.8B.C.4D.65.已知，其中为三角形内角，则(    )A.B.C.D.6.将y=2cos()的图象通过平移变换，得到一个奇函数的图像，则这个变换可以是().A．左

2、移个单位B．右移个单位C．左移π个单位D．右移π个单位7.若直线与直线平行，则　　11A.B.C.或2D.或8.已知中心在原点的双曲线渐近线方程为，左焦点为，则双曲线的方程为(    )A.B.C.D.9.设函数f(x)＝若f(a)＞f(－a)，则实数a的取值范围是()A．(－∞，－1)∪(0，1)B．(－∞，－1)∪(1，+∞)C．(－1，0)∪(0，1)D．(－1，0)∪(1，+∞)10.在半径为2的圆内随机取一点M，则过点M的所有弦的长度都大于2的概率为(    )A.B.C.D.11.半径为2的球的内接三棱锥，，，则三棱锥的高为　　A.B.C.D.312.若函数只有一

3、个极值点，则k的取值范围为　　A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．右面程序框图中，已知，则输出的结果是.输出fi(x)是开始i=01fi(x)=f¢i-1(x)否输入f0(x)i≤2012i=i+1x=1结束输出fi(x)是开始i=01fi(x)=f¢i-1(x)否输入f0(x)i≤2012i=i+1x=1结束输出fi(x)是开始i=01fi(x)=f¢i-1(x)否输入f0(x)i≤2012i=i+1x=1结束输出fi(x)是开始i=01fi(x)=f¢i-1(x)否输入f0(x)i≤2012i=i+1x=1结束输出fi(x)是开始i=01f

4、i(x)=f¢i-1(x)否输入f0(x)i≤2012i=i+1x=1结束输出fi(x)是开始i=01fi(x)=f¢i-1(x)否输入f0(x)i≤2012i=i+1x=1结束14．设满足约束条件若目标函数的最大值为8，则的最小值为.1115.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则______16.已知向量，的夹角为，，且对于任意的，都有，则______三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答.17.（本小题12分）已知公差不为0的等差数列的前项和为，a1

5、=2，，，成等比数列。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求的前项和.18.（本小题12分）在十九大“建设美丽中国”的号召下，某省级生态农业示范县大力实施绿色生产方案，对某种农产品的生产方式分别进行了甲、乙两种方案的改良。为了检查甲、乙两种方案的改良效果，随机在这两种方案中各任意抽取了40件产品作为样本逐件称出它们的重量（单位：克），重量值落在之间的产品为合格品，否则为不合格品。下表是甲、乙两种方案样本频数分布表。产品重量甲方案频数乙方案频数6281214188642（Ⅰ）根据上表数据求甲(同组中的重量值用组中点数值代替)方案样本中40件产品的平均数和中位数（Ⅱ）由以上统计数据完成

6、下面列联表，并回答有多大把握认为“产品是否为合格品与改良方案的选择有关”.甲方案乙方案合计11合格品不合格品合计参考公式：，其中.临界值表：0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8145.0246.63510.82819.（本小题12分）如图，在空间四边形中，，,，，，且平面平面（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若PM=MC，求三棱锥C-ABM的高.20．（本小题12分）设动圆P(圆心为P)经过定点(0，2)，被x轴截得的弦长为4，P的轨迹为曲线C(Ⅰ)求曲线C的方程；(Ⅱ)设不经过坐标原点O的直线l与曲线C交于A、B两点，O在以线段AB为直径的圆上，求证：直线l

7、经过定点，并求出定点坐标.21.（本小题12分）设函数．（Ⅰ）证明：当时，；11（Ⅱ）设当时，，求a的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．（本小题10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线.以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且两个坐标系取相同单位长度，曲线的极坐标方程为，.（Ⅰ）求曲线的参数方程；（Ⅱ）求曲线上一点到直线的距离的最小值及此时点的坐标.23．（本小题10分）选修4-5：不等式选讲设实数满足.（Ⅰ）若，求的