浙江省杭州市2017届九年级数学下学期开学考试试题

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1、杭州市2016学年第二学期寒假作业检测九年级数学试题卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．1．抛物线y=﹣x2+1的顶点坐标是（　　）A．（0，1）B．（，1）C．（﹣，﹣1）D．（2，﹣1）2．在半径为12的⊙O中，60°圆心角所对的弧长是（　）A．6πB．4πC．2πD．π3.如图，AB是⊙O的直径，点在⊙O上，若，则的度数是（）A.B.C.D.第6题第7题第3题4．若，则的值为（　　）A．B．C．D．5．下列命题正确的是（　　）A．三点确定一个圆　　　　　　　　　　　B．平分弦的直径垂直于弦C．等圆中相等的圆心角所

2、对的弧相等　　　D．圆周角的度数等于圆心角度数的一半6．如图所示．在等分的圆形纸片上作随机扎针实脸，针头扎在阴影区城内的概率为（　　）A．B．C．D．7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，那么cosA为（　　）A．B．C．D．78．如图，AB为⊙O的直径，P点在AB延长线上，PM切⊙O于M点，若OA=a，PM=a，那么△PMB的周长为（　　）　　　　A．2aB．2aC．aD．（2+）a9．如图，点G是△ABC的重心，下列结论：①；②；③△EDG∽△CBG；④．其中正确的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个··第10题第8题第9题10．如图，在△ABC中，∠A=

3、40°，BC=3，分别以点B、C为圆心，BC长为半径在BC右侧画弧，两弧交于点D，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，则弧DE和弧DF的长度和为（　　）A．B．C．D．2π二、填空题（每题4分，共24分）11．将抛物线y=x2向左平移1个单位后的抛物线表达式为　　　　　　．　12.如图，⊙O的直径AB=8cm，C为⊙O上一点，∠ABC=60°，则BC=cm．13.抛物线y＝x2－4x＋与x轴的一个交点的坐标为(1，0)，则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是______．14.如图，已知矩形ABCD∽矩形BCFE，AD=AE=1，则AB的长为　　　　　　．7　第15题第16题第12题第1

4、4题15．如图，网格中的四个格点组成菱形ABCD，则tan∠DBC的值为　　．16．如图，半圆O的直径AC=2，点B为半圆的中点，点D在弦AB上，连结CD，作BF⊥CD于点E，交AC于点F，连结DF，当△BCE和△DEF相似时，BD的长为　　．三，全面答一答（本题有7个小题，共66分）17．（本题6分）如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3．（1）求的值；（2）（2）求BC的长．18．（本题8分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，点A、B、C都在格点上，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，得到△AB′C′．（1）画出旋转后的△AB′C′；（2）求边AB在

5、旋转过程中扫过的面积．7第18题19.（本题8分）已知二次函数中的常数同时满足下列条件：①方程的根为；②方程的一个根为.（1）求二次函数的解析式；（2）将二次函数的图象平移使图象与x轴只有一个公共点，请说明平移的方式.20.（本题10分）已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D．（1）如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，求证：AC平分∠DAB；（2）如图②，当直线l与⊙O相交于点E，F时，求证：∠DAE=∠BAF．21.（本题10分）如图，正方形ABCD的边长为a，点P，Q，R，S分别在AB，BC，CD，DA上，且BQ=2AP，CR=3AP，DS=4AP.设AP=x，四边形PQ

6、RS的面积为s.（1）求s关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）求s随x的增大而增大时自变量x的取值范围.722.（本题12分）如图，在平面直角坐标系内，已知点A（2,2），B（-6,-4），C（2，-4）.（1）求△ABC的外接圆的圆心点M的坐标；（2）求△ABC的外接圆在x轴上所截的弦长；（3）设点P（a，0）为x轴上的动点，且满足∠BPC≤∠A，求a的取值范围.··23．（本题12分）已知：关于x的一元二次方程有两个实数根，且为非负整数.（1）求的值；（2）若抛物线向下平移个单位后过点和点,求的值；（3）若抛物线上存在两个不同的点关于原点对称,求的取值范围.77杭州市西溪中

7、学2016学年第二学期寒假作业检测九年级数学答题卷温馨提示:答题必须书写在各规定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效。请勿使用修正液、修正带等工具。当需要修改答题内容时，可用修改符号将该书写内容划去，然后紧挨着在其上方或下方写出新的答案，修改部的书写与正文一样不能超过该题的答题区域，否则，修改的答案将被视为无效。一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案ABCACCBDCB二、填空题（每小题4分，共24分）