内蒙古通辽市2017_2018学年高二数学上学期期末考试试题文

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1、通辽实验中学2017/2018学年度(上)高二期末考试数学(文科)试卷一、选择题(每小题5分，共60分)1．命题“”的否定是（）A．B．C．D．2.设，命题“若，则方程有实根”的逆否命题是（）A.若方程有实根，则B.若方程有实根，则C.若方程没有实根，则D.若方程没有实根，则3.已知质点的运动方程为，则其在第2秒的瞬时速度为（）A．6B．5C．4D．34.已知，则等于(　　)A．　　　B．C．D．5.某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（）A．93B．123C．137D．1676.已知件产品中有件次品，其余为合格品．现从这件产品中

2、任取件，恰有一件次品的概率为（）-7-A．B．C．D．7．曲线在点处切线的斜率为（）A．12B．3C．4D．118．抛物线上的一点到焦点的距离为1，则点的纵坐标是(　　)A．B．C．D．09.执行下面的程序框图，如果输入的，则输出的（）（A）（B）（C）（D）10.在区间上随机地取一个数,则事件“”发生的概率为()（A）（B）（C）（D）11.双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则C的焦距等于(　　)A．2B．2C．4D．412．函数的定义域为，，对任意的，则的解集为（）A．B．C．D．二．填空题(每小题5分，共20分)13.抛物线上的动点到焦点的距离

3、的最小值为1，则.14．已知函数没有极值点，则实数的取值范围是________．15．抛物线上的动点到点的距离之和的最小值为________．16.对任意的，总有，则的取值范围是________．-7-三．解答题(共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本题满分10分).某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为（Ⅰ）求频率分布图中的值；（Ⅱ）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（Ⅲ）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.18.(

4、本题满分12分).(1)求以双曲线的顶点为焦点的抛物线的标准方程(2)以椭圆3x2＋13y2＝39的焦点为焦点，以直线y＝±为渐近线的双曲线．19.(本题满分12分).已知p:方程x2＋mx＋1=0有两个不等的负根；q:方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围．20.(本题满分12分).设函数-7-(1)求函数在处的切线方程；(2)若对任意的恒成立，求实数的取值范围.21.（本小题满分12分）如图，分别是椭圆的左右两个焦点，是椭圆的顶点，是直线与椭圆的另一个交点，(1)求椭圆的离心率(2)已知的面积为，求的值.22.（本小题满分12分）

5、函数f(x)＝ax3＋3x2＋3x(a≠0)．(1)讨论f(x)的单调性；(2)若f(x)在区间(1，2)是增函数，求a的取值范围．-7-【答案】（Ⅰ）0.006；（Ⅱ）；（Ⅲ）【解析】（Ⅰ）因为，所以（Ⅱ）由所给频率分布直方图知，50名受访职工评分不低于80的频率为，所以该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为.所以该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为.（Ⅲ）受访职工评分在[50,60)的有：50×0.006×10＝3（人），即为;受访职工评分在[40,50)的有：50×0.004×40＝2（人），即为.从这5名受访职工中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，它

6、们是又因为所抽取2人的评分都在[40,50)的结果有1种，即，故所求的概率为.某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖方法是：从装有2个红球和1个白球的甲箱与装有2个红球和2个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖。（I）用球的标号列出所有可能的摸出结果；（II）有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由。【答案】（I）(II)说法不正确；【解析】试题分析：（I）利用列举法列出所有可能的结果即可；(II)在（I）中摸出的2-7-个球都是红球的结果数，然后利用古典概率公式计算即可得到

7、其对应的概率，中奖概率大于不中奖概率是错误的；试题解析：（I）所有可能的摸出结果是：（II）不正确，理由如下：由（I）知，所有可能的摸出结果共12种，其中摸出的2个球都是红球的结果为共4种，所以中奖的概率为，不中奖的概率为，故这种说法不正确。20（1）因为，所以切线方程为即.........5分2)令令令要使恒成立，即，所以所以.............12分21.（本小题满分12分）（1）由已知得为等边三角形，.........4分（2）设直