河南省扶沟县高级中学2016届高三数学上学期开学考试试题 文

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1、河南省扶沟县高级中学2016届高三数学上学期开学考试试题文第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项符合题目要求．1．已知集合，，且，则实数的取值范围是A．B．C．D．2．若复数满足，则的虚部为（）A．B．C．D．3.两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，计算出它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（）A.模型1（相关指数为0.97）B.模型2（相关指数为0.89）C.模型3（相关指数为0.56）D.模型4（相关指数为0.45）4.

2、的三个内角为A,B,C,若,则sinBsinC的最大值为()AB1CD25.设，其中实数满足，若的最大为，则的最小值为()A.  B.   C.    D.6．设为抛物线上一点，为抛物线的焦点，若以为圆心，为半径的圆和抛物线的准线相交，则的取值范围是()A.B.C.D.7.执行如图的程序框图，则输出的值为()A.2016  B.2C.     D.-9-8.设是等差数列的前项和，,则的值为（）A.B.C.D.9.将奇函数的图象向左平移个单位得到的图象关于原点对称，则的值可以为()A.6B.3C.4D.2

3、10.设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x＞0时，有xf′（x）﹣f（x）＞0恒成立，则不等式x2•f（x）＞0的解集为（　　）　A．（﹣2，2）B．（﹣2，0）∪（2，+∞）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）11．已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,P为双曲线右支上的任意一点且，则双曲线离心率的取值范围是（）A.(1,2]B.D.[3，+)12．已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共2

4、0分，把答案填写在题中横线上)13．右图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为____________14.已知向量与的夹角为，且，则的最小值为_________-9-15.在中，AB=AC=2,BC=,D在BC边上，求AD的长为____________16.在数列中，已知，记为数列的前项和，则.三：解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)17.（本小题满分12分）在ΔABC中，内角所对的边分别为.若－.（1）求角C的大小；（2）已知，ΔABC的面积为.求边长的值.18.（本小题满分12分）某

5、批次的某种灯泡共200个，对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布表如下．根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于500天的灯泡是优等品，寿命小于300天的灯泡是次品，其余的灯泡是正品．寿命（天）频数频率10307060合计200（Ⅰ）根据频率分布表中的数据，写出a，b，c的值；（Ⅱ）某人从这200个灯泡中随机地购买了1个，求此灯泡恰好不是次品的概率；（Ⅲ）某人从这批灯泡中随机地购买了个，如果这n个灯泡的等级情况恰好与按三个等级分层抽样所得的结果相同，求n的最小值．19.（本小题满

6、分14分）如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PD，，E是AD的中点，点Q在侧棱PC上．（Ⅰ）求证：AD平面PBE；（Ⅱ）若Q是PC的中点，求证：PA∥平面BDQ;-9-（Ⅲ）若，试求的值．20．（本小题满分12分）已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，△APB面积的最大值为2.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线AP的倾斜角为，且与椭圆在点B处的切线交于点D，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．21．（本

7、小题满分12分）已知函数f（x）=ax+xlnx（a为常数，e为自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（e，f（e））处的切线方程为y=3x﹣e．（1）求f（x）的单调区间；（2）若k∈Z，且k＜对任意x＞1都成立，求k的最大值．请考生在（22）.（23）.（24）三题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑．22.（本小题满分10分）选修4─1：几何证明选讲．··ABCDGEFOM如图，已知圆O和圆M相交于两点，为圆M的直径，直线交圆O于点

8、，点为弧中点，连结分别交圆O、于点连结．（1）求证：（2）求证：.23.（本小题满分10分）选修4—4:坐标系与参数方程．已知直线为参数),曲线（为参数）.(I)设与相交于两点,求；-9-(II)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.24．（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲．设不等式的解集是，．（I）试比较与的大小；（II）设表示数集的最