河南省扶沟县高级中学2015届高三上开学检测数学【文】试题word版含答案解析

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1、扶沟县高级中学2015届高三上学期开学检测文科数学试题第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1.已知全集，则集合（）A．B．C．D．2.设复数z满足，则（）A．B．C．D．3.已知，，则（）A．B．C．D．4.设是非零向量，已知命题P：若，，则；命题q：若，则，则下列命题中真命题是（）A．B．C．D．5.某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是（）A、B、1C、D、26.定义在R上的偶函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式中正确的是（

2、）AB.C.D.7.执行如图所示的程序框图,若输入的值为7,则输出的值是A．10B．16C．22D．178.在下列区间中函数的零点所在的区间为A.B.C.D.9.实数满足,若的最大值为13,则实数A.2B.5C.D.A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D关于y=x对称A．B．2C．3D．12.定义在上的函数满足且时，则A．-1B．C．1D．-[]第Ⅱ卷（非选择题90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.曲线在处的切线方程为.14.已知向量，，且，则的最小值为.15.已知数列的前项和为,，则.16.将长、宽分别为4和3的长方形ABC

3、D沿对角线AC折起，得到四面体A﹣BCD，则四面体A﹣BCD的外接球的体积为.三、解答题（本大题共70分）17.已知函数为奇函数，且，其中.（1）求的值；（2）若，求的值.18.(本小题满分12分)某班优秀生16人，中等生24人，学困生8人，现采用分层抽样的方法从这些学生中抽取6名学生做学习习惯调查，（Ⅰ）求应从优秀生、中等生、学困生中分别抽取的学生人数；（Ⅱ）若从抽取的6名学生中随机抽取2名学生做进一步数据分析，（1）列出所有可能的抽取结果；（2）求抽取的2名学生均为中等生的概率.19.(本小题满分12分)在直三棱柱中，，，是的中点，是上一点.(1)当，求

4、证：⊥平面；(2)若,求三棱锥体积.20.(本小题满分12分)已知函数，（1）若，求函数的单调区间；（2）若，且在定义域内恒成立，求实数的取值范围.21.（本小题满分12分）已知椭圆：（）的右焦点，右顶点,且．(1)求椭圆的标准方程；（2）若动直线：与椭圆有且只有一个交点，且与直线交于点,问：是否存在一个定点,使得.若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲．如图，已知⊙O中，直径AB垂直

5、于弦CD，垂足为M，P是CD延长线上一点，PE切⊙O于点E，连接BE交CD于点F，证明：(1)∠BFM＝∠PEF；(2)PF2＝PD·PC.23.（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程是圆C的极坐标方程为．（Ⅰ）求圆心C的直角坐标；（Ⅱ）由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数（1）求函数的最小值;（2）若恒成立，求实数的取值范围.扶沟高中2014-2015学年度高三上期开学考试数学答案（文科）…………………12分.----------12分