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《贵阳市普通中学2017届高三上学期期末监测考试数学（理）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、贵阳市普通高中2017届高三年级第一学期期末监测考试试卷理科数学参考答案与评分建议题号123456789101112选项BCAABADCBDDC13.814.—15.5516.—6217•解：(I)根^b2+c2-a2=bc.由余弦定理得eosA=b^^~cr=—=-2bc2bc2yLO/L2
2、4•:bz+c2—3=be“,2b2+c2W6,h2+r2397AAM2=——--一一W-即4W24423•••BC边上的中线如的最大值为一.12分218•解：（I）[5J5）年熬段抽取的人数为—=5-频率为（）.010x10=0.1.0.8由题可知.第二组的频率为0・2・・・•第二组的人数为50x0—则P=^=0.5.6分（II）X所有可能取值有0.L2.3C；C?62884P(A=0)=—r・=—C；q；1045225nzvzCC；C：C：C；42X616104P(X==])=£•—+C・_1^=—x—+—x—=——,C；C,；C；C-1045104522535225=
3、2+g耸丄芒+仝丄C；C：QC；C；o1()45104541—x—1045•••X的分布列是222512分•••X的期望值是/i(-V)=0X0123P84225104225352252225+型+2L+2)225225225519•解：（1）证明•直三棱住ADE—BCF中，丄平而4DE,AAB丄・4Q・又zlQ丄AF.AB[}AF=A.:.AD丄平面zWM,zlQu平而皿D,•••平面丄平面曲皿：6分(II)IADHBC^AD丄平面ARFE•BC丄平而ABFE，且AB丄BF,・•・建立以〃为坐标原点，BA.BF,BC分别为工Xz轴的空间斤角坐标系如图:设正四棱锥P-ABCD
4、的高为1,AE=AD=2・高三数学（埋科）期末考试参考答冬第2页（共7页〉则J(2,(XOX卜人22()).F(0,2.0),C((X()・2)/(1)段再=(*)是平面4CF的一个法向量.则坷丄AF^丄CF,fn.•-4/7=0••1_即・[“•CF=0-2.v+2=02-2z=0iS/t2=(xLz)是平面尢4F的一个法向氐则儿丄aFji.丄血，•AF=0叫•丙=()-2工+2=()x+l-z=0解得・・=],z=2・即/I?=(1,1,2)./i,•n,__1+1+2_2[2••cos=——————潮
5、・
6、叫丨乐五又•••二面角C-AF-P是锐角,・・
7、・二面角的余弦值是琴12分20.解：(1)设G：二■+匚=l(G>b>0),由赵知点(-2,0)淀在椭圆上，则点(逅,芈)£7*/T2(ii)设见(西,必)"(耳，必)，设卩心心,y==故直线zW的方程为：y—*尸=/(x—/)，即y=/x-.Lp・代入椭圆C
8、的方程张理他：(I+4P)a-2-4/3a+/4-4=0.16z64(/“-4X1+")2J1+/2J_〃+i6厂+4即A=16八-4(1+4CXf4-4)=4("+16八+4)>0•…"一1+；Y(l+4尸尸(1+4/2)211.口2_]
9、1+钥设点)钳线AB沁离为d，贝宀・・「一丨I,oi」一12V177V-/4+
10、16/2+41
11、1+"
12、21121+4厂gVF77=丄J一广+16厂+4=丄丁一(厂一8)*68W丄何=—・8884当/=±2>/2时取到等号•此时满足A>0,12分综上.面杉的最大他为垃.420.解:(I)当。=1时./(,v)=21n.v-.v2.2•••/兀)=兰一2x,・••厂(1)=0,则/f(l)=0.Xx/(l)=-l・r2a2—2x2__2(h_gXx+&)0,fi>0•于足当Ovxva时./"(a)>0.当x>a^].
13、fx)<0・所以/(X)在(O.Q)上是增函数.任(a炖)上是减函数.8分(111)由(11〉得/(.叽叭=/(")=/(2lna-1)讨论闻数/(x)的零点情况如卜：①当a2(21iu/-l)<0.即OvavJ?时，凶数/(x)无零点，任(1，d2)L无零点；②当^2(21iw/-1)=()・即“=时，函数/(*)在(O.+oo)内有唯一零点a・而1“=罷0,即a>V7时,由~/(1)=-IvO../'(a)=a2(21na
