陕西省榆林市2017届高考模拟第二次测试数学理试题含答案

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1、榆林市2017届高考模拟第二次测试题数学试题(理科)第I卷一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设全集为R,集合A={xx2-l6<0］B={x-2

2、(l+z)-z

3、等于A.V5B.2^5C.5近D.V103.已知向量a,方满足crb=8,a=3,b=4,A.5B.75C.2>/5D.64.设函数/(x)=e

4、<1lnx+e,l

5、g80.4,则a,b,c的大小关系为A.a0上>0）的右支上，其左.右焦点分别为

6、片卫,直线P斥与以坐标原点0为圆心，a为半径的圆相切于点A,线段P斥的垂直平分线恰好过点耳，则该双曲线的渐近线的斜率为4335A.±-B.土二C.±-D.±-345332兀11•体积为»的球有一个内接正三棱锥是球的直径,3P-ABC,PQZAPQ=60°,则三棱锥P-ABC的体积为A.B.4C.427^3412.设正数圮y满足log】x+log3y=m^me[-1J]）3若不等式3尼一18xy+（2d+3）y2n（兀_）,y有解，则实数a的取值范围是A.5529B.R]D.55——，+°°29第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共2

7、0分，把答案填在答题卷的横线上。.62713.已知（1+兀）（1—2x）=a（）+（兀—1）+（兀—1）+•••+①（无—1），则色=•14.设各项均为正数的等差数｛劣｝列的前〃项和为S「且满足纠。2=35卫禺3=45,则15.已知点A（l,yJ,B（9」）是抛物线/=2px（p＞0）±的两点，儿＞必＞0点F是它的焦点,若BF=5AF,则屮+%的值是2x-y+2>016.若实数兀,y满足<2x+y-6<0,且z=nu-y(m<2)的最小值为一丄0

8、sinA4-sinBsinA+sinC17、（本小题满分12分）在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c（1）求角A的大小；(2)若b=2近,a+c=3,求AABC的面积.18、（本小题满分12分）据统计，截止2016年底全国微信注册用户数量已经突破9.27亿，为调查大学生这个微信用户群体每人拥有微信群的数量，现从某市大学生中随机抽取100位同学进行了调查统计，结果如下：（1）求a,b,c的值及样本中微信群个数超过12的频率；（2）若从这100位同学中随机抽取2人，求这2人恰有1人微信群个数超过12的概率；（3）以（1）的频率作为概率，

9、若从全市大学生中随机抽取3人，记X表示抽到的是微信群个数超过12的人数，求X的分布列和数学期望E（X）.19、（本小题满分12分）如图，已知直三棱柱ABC-A^C,的底面是边长为4的正三角形，E,F分别是A4,,CC,的中点，且BE丄B}F.(1)求这：B/丄EC];(2)求二面角C.-BE-C的余弦值.设椭圆C—+令~=1(G>20、(本小题满分12分)b>0)的左、右焦点分别为F,F“上顶点为A,过A与A耳垂直的直线交x轴负半轴于Q点，且存恰好为线段Q坊的中点.(1)若过坨三点的圆恰好与直线3x-4y-7=0相切，求椭圆C的方程；(2)在

10、(1)的条件下，B是椭圆C的左顶点，过点/?-,0作与兀轴不重合的直线/交椭圆C于U丿QE,F两点，直线BE,BF分别交直线兀二一于M,N两点，若直线