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《【金版学案】数学人教A版选修4-1练习：23圆的切线的性质及判定定义》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.3圆的切线的性质及判定定理1.直线与圆有公共点，称直线与圆相交；直线与圆只有公共点，称直线与圆相切；直线与圆公共点，称直线与圆相离.2.切线的性质定理：圆的切线经过切点的半径.推论经过圆心且垂直于切线的直线必经过・推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过・3.切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的•4.AP为＜30切线，P为切点，04交于点〃，ZA=40°,则ZAPB=预习导学1.两个一个没有2•垂直于切点圆心3・切线4.25°＞一层练习1.下列说法中正确的是（）A.垂直于半径的直线是圆的切线B.垂直于切线的直线
2、必经过圆心C・圆的切线垂直于经过切点的半径D.垂直于切线的直线必经过切点1・C2・已知圆的半径为6.5cm,圆心到直线Z的距离为4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是（）A.0个B・1个C.2个D.不能确定2.C3.以下说法：①与圆有公共点的直线是圆的切线；②垂直于圆的半径的直线是圆的切线；③与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；④过直径的端点，垂直于此直径的直线是圆的切线.其中正确的是（）A.①②B.②③C.③④D.①④2.C3.在RtAABC中，斜边4B=12,—直角边AC=6,如果以C为圆心，作圆与相切，那么OC的半径长为
3、4.3^3»二层练习5.如图所示，OO是正△ABC的内切圆，切点分别为点E、F、G,点P是俞上任意一点，则ZEPF的度数等于（）A.120°B.90°C.60°A.30°BFC5.C6・如图所示，OO为的内切圆，ZC=90°,AO的延长线交于点D,AC=4,CD=1,则OO的半径等于（）6.解析：设OO与AC、切于M、N,连OM、ON,OO半径为x・则CM=ON=OM=x9・.・ZC=ZOMA=90°,AAAOM^AADC..AM_OM4~x_x•4、点，AC是OO的直径，ZBAC=20°,则ZP的度数是・AEOB第8题图8.如图所示，已知EB是半圆O的直径，A是BE延长线上一点，4C是半圆0的切线，切点为D,BC丄AC于C,若BC=6,AC=8,则AE=・8.解析：设圆O半径为工，连接OD・・・△AODs/^ABC,则箸喘又AB=10,则吒王=§,得x=15/.AE=10-2x=
5、.9.如图所示，0A和0〃是OO的半径，并且04丄0〃，点P是04上任意一点，BP的延长线交00于点Q,过点0作的切线交0A的延长线于点R,求证：RP=RQ.9.分析：已知0R是＜30的切线，可利用切线的性
6、质定理，即0Q丄RQ,另外，要证RP=RQ,只要证ZRPQ=ZRQP即可，只要证ZBP0=ZPQR即可，再结合00丄&2・证明：连接O0・.・0R是＜30的切线，・•・0Q丄QR・•・•0B=0Q,:.ZB=Z0QB・•.・B0丄04,・・・ZBPO=90°-ZB=ZRPQfZPQR=90—ZOQP,・・・ZRPQ=/PQR,:・RP=RQ・•三层练习10.（2015-湛江市高三（上）调考妆口图圆O的直径4B=6,P是AB的延长线上一点，过点P作圆0的切线，切点为C,连接AC,若ZC^4=30°,则PC=・10.解析：连接OC,VPC是O
7、O的切线，・・・OC丄PC,又VZCB4=30°,R=3,/•tan30°OC_3PC=PC,PC=3故答案为3^3答案：3^3点评：熟练掌握圆的切线的性质及直角三角形的边角关系是解题的关键.11.如图，AB是圆0的直径，点C在圆0上，延长BC到D使BC=CD,过C作圆O的切线交AD于E・若AB=6fED=2,则BC=•A第11题图第12题图11.解析：连接OC・0、C为AB、DB中点，OC//AD・又0C丄CE,则CE丄AD.又AC丄BD,BC=CD・・・・AB=4D=6・由射影定理，有CD2=ADED=12f:,BC1=CD2=12f
8、即BC=2萌・答案：2y[312.（2015-深圳市高三第一次调研考试，文）如图，在RtAABC中，ZA=30°,ZC=90°,D是AB边上的一点，以BD为直径的OO与AC相切于点E若BC=6,则DE的长为.12.413.如图，AB和BC分别与圆O相切于点D,C,4C经过圆心O,且BC=2OC.求证：AC=2AD・11.证明：连接OD,TAB与BC分别与圆O相切于点D与C.・・・Z4DO=ZACB=90°,又•・•ZA=ZA,:.RtAADO^RtAACB・・BC_AC••而=I5・又VBC=2OC=2ODt:.AC=2AD・12.如图，
9、A是以BC为直径的圆O上一点，AD丄BC于点D,过点B作圆0的切线,与CA的延长线相交于点E,G是4D的中点，连接CG并延长与BE相交于点F,延长AF与CB的延长线相交于点P.(1)求证：BF
