《整式的乘除与因式分解》单元测试题4(含答案)

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1、《整式的乘除与因式分解》单元测试题4一、选择题（共5小题，每小题4分，共20分）1、下列运算正确的是（）A、B、C、D、2、计算()2013×1.52012×(－1)2014的结果是()A、B、C、－　D、－3、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）A、B、C、D、4、把代数式ax²－4ax+4a²分解因式，下列结果中正确的是（）A、a(x－2)2B、a(x+2)2C、a(x－4)2D、a(x－2)(x+2)abbbaa图①图②(第5题图)5、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)，再沿

2、虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（）。A、a2＋b2=(a＋b)(a－b)B、(a＋b)2=a2＋2ab＋b2C、(a－b)2=a2－2ab＋b2D、a2－b2=(a－b)2二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）6、运用乘法公式计算：(a－b)(a+b)=；(－2x－5)(2x－5)=7、计算：8、若a+b=1,a－b=2006，则a2－b2=9、在多项式4x2+1中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项式为（只写出一个即可）10、小亮与

3、小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x2y－2xy2，商式必须是2xy，则小亮报一个除式是。三、解答题（共5小题，每小题8分，共40分）11、计算：（1）(2x+y－3)(2x－y+3)（2）第4页12、分解因式（1）（m2＋3m）2－8（m2＋3m）－20；（1）4a2bc－3a2c2＋8abc－6ac2；（3）（y2＋3y）－（2y＋6）2.（4）(a－b)2+4ab(5)4xy2－4x2y－y215、求值：x2(x－1)－x(x2+x－1)，其中x=。四、解答题（4小题，每小题10分，共40分

4、）16、利用因式分解简便计算：（1）57×99+44×99－99（2）17、先化简后求值：，其中x=3,y=1.5。18、数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：2962=(300－4)2=3002－2×300×(－4)+42=90000+2400+16=92416老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案.第4页五、解答题（3小题，每小题10分，共30分）20、设a＝m＋1,b＝m＋2,c＝m＋3,求代数式

5、a2＋2ab＋b2－2ac－2bc＋c2的值．21、已知a,b,c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc－2b2，试说明△ABC是等边三角形.22、小明做了四个正方形或长方形纸板如图1所示a、b为各边的长，小明用这四个纸板拼成图2图形，验证了完全平方公式。小明说他还能用这四个纸板通过拼接、遮盖，组成新的图形，来验证平方差公式.他说的是否有道理？如有道理，请你帮他画出拼成的图形.如没有道理、不能验证，请说明理由.并与同伴交流.图1(a+b)2=a2+2ab+b2图2第4页参考答案1.D2.C3.

6、C4.A5.A6.,4x－257.8.20069.或10.11.（1）4x²－y²+6y－9（2）12.（m＋5）（m－2）（m＋2）（m＋1）；13.ac（4b－3c）（a＋2）14.－3（y＋3）（y＋4）.15.原式=当时，原式=－116.(1)(a+b)²(2)－y(2x－y)²17、（1）9900（2）9999.7518.原式=x+y=4.519.答案:错在“－2×300×(－4)”,应为“－2×300×4”,公式用错.∴2962=(300－4)2=3002－2×300×4+42=90000－240

7、0+16=87616.20.m221.解：∵a2+c2=2ab+2bc－2b2，∴a2+c2+2b2－2ab－2bc=0.∴(a2+b2－2ab)+(c2+b2－2bc)=0.∴(a－b)2+(b－c)2=0.由平方的非负性可知，∴∴a=b=c.∴△ABC是等边三角形.22.答案:如下图折叠(参考)阴影部分面积.两阴影部分面积相等,∴(a+b)(a－b)=a2－b2.第4页