江苏科技大学附中2014年高考数学一轮课时检测 数系的扩充与复数的引入

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1、江苏科技大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通全套课时检测：数系的扩充与复数的引入本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设为虚数单位，则()A．B．C．D．【答案】A2．已知i为虚数单位,若复数i，i，则=()A．iB．iC．iD．i【答案】A3．已知为纯虚数，则的值为()A．1B．－1C．D．【答案】A4．复数等于()A．B．C．D．【答案】B5．复数z=2-3i对应的点z在复平面的()A．第一象限B．第

2、二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D6．复数z=在复平面上对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A7．若复数为虚数单位是纯虚数，则实数的值为()A．B．C．D．【答案】A8．在复平面内,点(1,2)对应的复数为()A．B．C．D．【答案】A9．若则的值是()A．1B．0C．D．【答案】B10．对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是()5A．B．C．D．【答案】D11．已知复数,是的共轭复数,则等于()A．16B．4C．1D．【答案】C12．设为虚数单位，且则的共轭复数在复平面内对应的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A第Ⅱ

3、卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．计算：____________(其中为虚数单位).【答案】14．设复数z=cosθ+isinθ(0≤θ≤180°)，复数z，(1+i)z，2在复平面上对应的三个点分别是P,Q,R.当P,Q,R不共线时,以线段PQ,PR为两边的平行四边形的第四个顶点为S,点S到原点距离的最大值是____________.【答案】315．在复平面内，复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是____________.【答案】2+4i16．复数；【答案】三、解答题(

4、本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知，且以下命题都为真命题：命题实系数一元二次方程的两根都是虚数；5命题存在复数同时满足且.求实数的取值范围.【答案】由命题为真，可得;由命题为真，可知复平面上的圆和圆有交点，于是由图形不难得到，故两个命题同时为真的实数的取值范围是.18．设复数，当取何实数时？(1）是纯虚数；(2）对应的点位于复平面的第二象限。【答案】（1）是纯虚数当且仅当，解得，(2）由所以当3时，对应的点位于复平面的第二象限。19．实数取什么值时，复数是(1）实数？(2）纯虚数？【答案】(1）m=1(2）m=020．实数m取什么值时，复数z=(m2

5、-5m+6)+(m2-3m)是(1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？（4）表示复数z的点在第三象限？【答案】⑴复数z为实数，则，解得或(2)复数z为虚数，则，解得且(3)复数z为纯虚数，则解得(4)复数z对应点在第三象限，则解得521．已知，复数，当为何值时，(1）为实数？（2）为虚数？（3）为纯虚数？【答案】（1）若为实数，则有即(2）若为虚数，则有即(3）若为纯虚数，则有，即22．已知集合A=，(1）求集合A中复数所对应的复平面内动点坐标满足的关系？并在复平面内画出图形。(2）若，求取值时，取得最大值、最小值，并求的最大值、最小值。(3）若B=，且，求实数的取值范围。【答案】（1）5(2）

6、当，最小值=当，最大值=(3）当时，5