精品解析：北京东城二中高二下期末数试题（解析版）

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1、北京二中2016-2017学年度第四学段高二年级模块考试试卷数学选修2-3（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.直线區二乙罠的斜率为（）•A.1B.—1C.-^3D.【答案】C【解析】由(x=1+1,

2、y=-1+佃故选C.2.用反证法证明命题“Q+筋是无理数”时，假设正确的是（）・A.假设&是有理数B.假设馆是有理数C.假设Q或的是有理数D.假设靠+筋是有理数【答案】D【解析】试题分析：根据用反证法证明数学命题的方法和步骤，应先假设命题的否定成立，而命题“迈+徧是无理数”的假设为“假

3、设血+点是有理数”.考点：反证法.3.某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽収数名学牛进行问卷调查.如果已知从高一学牛中抽収的人数为7,那么从高三学生中抽収的人数应为（）.A.10B.9C.8D.7【答案】A【解析】试题分析：分层抽样是按比例进行抽样，据题中所给的学生人数比，可设高三学生中抽取的人数应为210300x,可得一=——，得x=10.故本题选A.7x考点：分层抽样4.已知随机变量乙服从正态分布N（2,疋），J.P（§<4）=0,8,则P（0<^<2）=（）.A.0.2B.

4、0.3C.0.4D.0.6【答案】B【解析】T随机变量x服从正态分布N(2q2)，p=2,即对称轴是2,P(£<4)=0.8,AP(^>4)=P(5<0)=0.2,・•・P(0<^<4)=0.6,AP(0<^<2)=0.3.故选B.421.用数学归纳法证明1+2+3+…+『=专~，贝9当n=k+l(n€N、吋，等式左边应在n=k的基础上加上().A.k24-1B.(k+l)2C(k+1)；化+1)d.(k2+1)+(k2+2)+(k2+3)+-+(k+l)2【答案】D【解析】由于当n=k时，等式左端=l+2+・・・+kS因此当n=k+l时，等式左端=1+2

5、+•••+!?+(!?+1)+(1?+2)+•••+(k+1)S增加了项(卩+1)+(1?+2)+•••+(k+I)2.应选答案62.从分别标有1,2,…，9的9张卡片中不放冋地随机抽取2次，每次抽取1张，则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是()•8A.—18B.-5C.—9D.【答案】c【解析】9张卡牌中共有5个奇数牌，4个他数牌,所以抽収两次共有9x8=72种基本事件，其中满足卡片上数字奇偶性不同共石4x5+5x4=20+20=40神基本事件，405故抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是-=729故选C.1.为了研究某班学生的脚tx（单位：厘米）

6、和身高y（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，10根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其冋归直线方程为y=6x+a.已知^=225,i=110yyi=1600,6=4.该班某学生的脚长为24,据此估计其身高约为（）.i=iA.170B.166C.163D.160【答案】B【解析】由题意得x=22.5,y=160,y=6x+彳过点（22.5,160）,又心娥•*.160=22.5x4+a,解岀a=70,=4x+70,当x=24吋，y=4x24+70=166.故选B.点睛：本题考查回归直线方程的求法及回归直线方程的应用，但是注意应

7、用回归方程得到的y值不是精确值，是大概的估计值，因而不能说数值一定为多少；再者样本小心一定在冋归方程上.&学校举行“好声音”歌曲演唱比赛，五位评委为学生甲打出的演唱分数茎叶图如图所示，己知这组数据的中位数为86,则这组数据的平均数不可能为（）.7990418424A.——B.——C.855【答案】A【解析】由题意6WXS9,1424当x=6时，平均数为-（79+83+86+86+90）=—,1427当x=9时，平均数为尹9+83+86+89+90）=亍r4?44271即平均数在亍,亍区间内，A项排除.故选A.9.若实数a,b满足a2+b2

8、方程x2-2x+a+b=0有实数根的概率是（）•133兀+2兀一2A.-B.-C.D.——444兀4兀【答案】C【解析】试题分析：・・•实数a,b满足a2+b20,解之得a+b

9、・・关于x的方程x2-2x+a+b=0无实数根的概率为p===3