资源描述：
《高三第二十次考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.1•若复数z满足z(l-i)=2i,其中1为虚数单位，则共轨复数9=()A.1+iB.1-iC.—l"iD.—1+i【答案】c【解析】分析：先由Z(l-1)=21求出复数Z的代数形式，再由共饥复数定义得到Z。2i2i(l+i)详解：由z(l-1)=21变形可得z=—=——=-1+1,(1-1)(1+1)所以z=-1-lo故选C.点睛：本题主要考查复数代数形式的四则运算，以及共辘复数的概念，属于基础题。2.2.命
2、题p：VxER,sinx+cosx>・命题q：3x<0,ex<1»真命题的是()A.pAqB.(-p)VqC.pA(-q)D.(-p)A(-q)【答案】C【解析】分析：根据函数的有关性质，分别判断出命题P,q的真假，从而判断出复合命题的真假即可得结果.详解：因为命题p：sinx+cosx=-Qsin(x+才)N恒成立，故命题p为真命题；对于命题q：当xvO时，-x>0,从而得到e_x>1»故命题q是假命题，根据复合命题真值表可知pA(-q)是真命题，故选C.点睛：该题考查的是有关判断命题真假的问题，在解题的过程中，注意
3、首先判断命题p,q的真假，之后应用复合命题的真值表得到结果.兀11,2兀—亠，3.3.右sin(—a)=一，贝l」cos(—+2a)的值为(633A.B.C.D.1【答案】A【解析】分析：首先利用诱导公式以及余弦的倍角公式，将cos(—+2a)转化为2sin2(-a)-^之后将其代36入求得结果.2兀7C7C兀/详解：因为cos(—+2a)=cos[tc-(—2a)]=-cos(--2a)=2sin2(—a)-1=2x一-1=故选A.点睛：该题考查的是有关三角函数化简求值的问题，在解题的过程屮，涉及到的知识点有诱导公式
4、，余弦的倍角公式，正确使用公式是解题的关键.2.4.某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概率为0.75,两个红绿灯路口都遇到红灯的概率为0.60,则在第一个路口遇到红灯的前提下，第二个路口也遇到红灯的概率为()A.0.85B.0.80C.0.60D.0.56【答案】B【解析】设“第一个路口遇见红灯”为事件A,“第二个路口遇见红灯”为事件B,P(A)=0.75,P(AB)=0.60则P(B
5、A)==—=0.80P(A)0.75故选B5.5.已知m.ixm+n成等差数列，成等比数列，
6、则椭圆-+^=1的离心率为()1B.2D.mn3【答案】A【解析】22分析：利用mnm+n成等差数列，m,n,mn成等比数列，推出的关系，然后求解椭圆—+—=1mn的离心率，从而求得结果.详解：由题意mnm+n成等差数列，矢F12n=m+m+n,所以n=2m,mnmn成等比数列，则n2=m2n»所以n=所以m2=2m»所以m=2,所以n=4,22乂椭圆一+—=1,所以a2=4?b2=2»从而有c2=2，mn所以e=?=迟，故选A.a2点睛：该题考查的是有关椭圆的离心率的问题，在解题的过程中，涉及到的知识点有等差数列的性
7、质，等比数列的性质，以及椭圆的离心率的求解问题，属于简单题目.6.6.执行如图所示的程序框图，若输入m=0,n=2,输出的x=1.75,则空白判断框内应填的条件可能是（）A.
8、m-n
9、<1?B・
10、m-n
11、<0.5?C.
12、m・n
13、<0.2?D.
14、m・n
15、<0.1?【答案】B【解析】分析：将题中所给的程序框图模拟运行，逐步运算，结合题的条件，明确循环几次，到什么程度就会结束，从而利用相关的条件，得到其满足的式子，从而求得结果.详解：当第一次执行，x=1,12-3<0,m=l,返回；1+233。3第二次执行，x==-，（-）
16、2-3<0,m返回；22223—,一一+2797第三次执行，27,㈠-3>0,n=-，x==-4424.371要输出x,故满足判断框，此时m-n==--，故选B.244点睛：该题考查的是有关程序框图的问题，涉及到的知识点是补全程序框图，在解题的过程屮，注意对框图进行模拟运行，结合题的条件，求得结果.7.7.在AABC屮，乙A=60°,AB=3,AC=2,若gb=2DC,AE=aAC-AB（aER）,且Ab•Afe=-4,113A.—B.—27116C.—11【答案】B则几的值为（）【解析】D.]2分析：根据BD=2DC
17、得4押笃AC,利用AD・AE—以及向量的数量积建立关于入的等量关系式，从而求得结果.亠12详解：由BD=2DC,得Ab=-AB+-AC,所以33」12a-*2九12-»」AD•AE=(-AB+-AC)•(XAC-AB)=-AB•AC+—AC~——AB「——AB•AC,又因为333333.AB•AC=3x2xcos60°=3,AB2
