2019届高三数学上学期第十次双周考试题 理

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1、2019届高三数学上学期第十次双周考试题理一、选择题:1.设全集,,则图中阴影部分表示的集合是()A.{1,3,5}B.{1,5,6}C.{6,9}D.{1,5}2.已知复,则复数的共轭复数()A.B.C.D.3.已知焦点在轴上的双曲线的渐近线方程为,则该双曲线的离心率为()A.B.C.或D.2或4.已知空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是()A.B.C.4D.5.已知函数,且,又,则函数的图象的一条对称轴是()A.B.C.D.6.在等比数列中,已知,则的值为()A.B.C.D.7.已知,满足约束条

2、件,则的最大值是()A.3B.5C.6D.78.如图,半径为1的扇形中,,是弧上的一点,且满足,,分别是线段,上的动点,则的最大值为()A.B.C.1D.9.已知定义在上的偶函数满足,且当时,,则函数的零点个数是()A.0B.2C.4D.610.展开式中,含项的系数为()A.B.C.D.11.某学校食堂早餐只有花卷、包子、面条和蛋炒饭四种主食可供食用,有5名同学前去就餐,每人只选择其中一种,且每种主食都至少有一名同学选择.已知包子数量不足仅够一人食用,甲同学肠胃不好不会选择蛋炒饭,则这5名同学不同的主食选择方

3、案种数为A.48B.96C.132D.14412.已知是定义在上的偶函数,对于,都有,当时,,若在[-1,5]上有五个根,则此五个根的和是()A.7B.8C.10D.12二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.已知平面内三个不共线向量两两夹角相等,且,,则.14.如图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是__________.15.已知圆:和圆:,若点(,)在两圆的公共弦上,则的最小值为__________.16.ABCDE如图所示,在等腰梯形中,,,为的中点,将与分别沿向上翻折,使重合,则形成的

4、三棱锥的外接球的表面积为_______.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.各项均为正数的等比数列,前项和为,且满足,.(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和.18.交强险是车主必须为机动车购买的险种,若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用(基准保费)统一为元,在下一年续保时,实行的是费率浮动机制,保费与上一xx车辆发生道路交通事故的情况相联系,发生交通事故的次数越多,费率也就越高,具体浮动情况如表:交强险浮动因素和浮动费率比率表浮动因素浮动比率上一个xx未发生有责任道路交

5、通事故下浮10%上两个xx未发生有责任道路交通事故下浮20%上三个及以上xx未发生有责任道路交通事故下浮30%上一个xx发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故0%上一个xx发生两次及两次以上有责任道路交通事故上浮10%上一个xx发生有责任道路交通死亡事故上浮30%某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况,随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况,统计得到了下面的表格:类型数量105520155以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率,完成下列问题:(1)

6、按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定,.某同学家里有一辆该品牌车且车龄刚满三年,记为该品牌车在第四年续保时的费用,求的分布列与数学期望值;(数学期望值保留到个位数字)(2)某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车,且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车.假设购进一辆事故车亏损5000元,一辆非事故车盈利10000元:①若该销售商购进三辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求这三辆车中至多有一辆事故车的概率;②若该销售商一次购进100辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求他获得利润的期

7、望值.19.如图,已知多面体的底面是边长为的菱形,底面,,且.(1)证明:平面平面;(2)若直线与平面所成的角为,求二面角的余弦值.21.(12分)已知椭圆过点,离心率为,左右焦点分别为,过点的直线交椭圆于两点.(1)求椭圆C的方程;(2)当的面积为时,求以为圆心且与直线相切的圆的方程.21.(12分)已知函数(1)当时,求函数在区间上的最大值和最小值;(2)若有解,求的取值范围.(二)选考题(共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做第一题计分)22.已知直线的参数方程为(,为参数)

8、,曲线的极坐标方程为.(1)将曲线的极坐标方程化为直坐标方程,并说明曲线的形状;(2)若直线经过点,求直线被曲线截得的线段的长.23.已知,,函数的最小值为4.(1)求的值;(2)求的最小值.xx高三第十次双周考数学(理)答案一、选择题:DCABADCCDBCC13、214、1015、816三、解答题.17.(1)设等比数列的公比为,由得,解得或,∵数列为正项数列,∴,代入,得,∴.6分(2),此时

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