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《平面图形中地解三角形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、实用文案利用正弦，余弦定理解三角形的一些平面图形问题1．如图,是直角斜边上一点,．（I）若,求角的大小；（II）若,且,求的长．2．如图，在平面四边形中，，，，，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的长.3．如图，在四边形中，．（1）求边的长；（2）求的面积．4．如图，在△ABC中，BC边上的中线AD长为3，且cosB＝，cos∠ADC＝－.文案大全实用文案(1)求sin∠BAD的值；(2)求AC边的长．5．如图所示，在平面四边形中，，，为边上一点，，，，.（1）求的值；（2）求的长.6．如图，在△中，点在边上，，，,.（Ⅰ）求的长；（Ⅱ）求△的面积．7．设锐角△的三内角的对
2、边分别为向量，，已知与共线.（1）求角的大小；（2）若，，且△的面积小于，求角的取值范围.文案大全实用文案8．在中,内角、、对应的边长分别为、、,已知．（1）求角；（2）若,求的取值范围．9．（2012•东至县一模）在△ABC中，内角A、B、C对边长分别是a，b，c，已知c=2，C=（Ⅰ）若△ABC的面积等于；（Ⅱ）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求△ABC的面积．10．已知满足．（1）将表示为的函数，并求的单调递增区间；（2）已知三个内角的对边分别为，若，且，求面积的最大值．11．如图，在中，，，，点在边上，且．（1）求；（2）求线段的长．文案大
3、全实用文案参考答案1．（I）；（II）2.【解析】试题分析：（Ⅰ）由正弦定理求出,可得；（II）设,在中,由余弦定理整理出关于x的方程,解方程求出,试题解析：（Ⅰ）在△ABC中,根据正弦定理,有.又所以.于是,所以.（Ⅱ）设,则,,.于是,,在中,由余弦定理,得,即,得.故考点：正弦定理、余弦定理.2．（Ⅰ）;（Ⅱ）.【解析】试题分析：（Ⅰ）利用余弦定理，求出的值，再利用正弦定理即可求；（Ⅱ）由及（1）可求得的余弦值与正弦值，得用三角形内角和定理及两角和与差的正弦公式可求出，再利用正弦定理即可求的长.试题解析：（Ⅰ）在中，由余弦定理得：，文案大全实用文案即，解
4、得：，或（舍），由正弦定理得：（Ⅱ）由（Ⅰ）有：，，所以,由正弦定理得：考点：1.正弦定理与余弦定理；2.三角恒等变换；3.三角形内角和定理.3．（1）；（2）．【解析】试题分析：（1）在中，由余弦定理列出方程，即可求解边的长；（2）在中，由余弦定理，得，进而得，利用三角形的面积公式，求解三角形的面积．试题解析：（1）在中，由余弦定理，得，即，解之得或（舍去），所以；（2）由已知，，所以，在中，由余弦定理，得，所以，所以．考点：正弦定理与余弦定理的应用．文案大全实用文案4．(1);(2).【解析】试题分析：(1)根据同角三角函数关系式由,可求得,的值.因为,可
5、由正弦的两角差公式求得的值.(2)在中可由正弦定理求得的长,即的长,然后再在中用余弦定理求得的长.试题解析：解：(1)因为，所以.又，所以，所以(2)在中，由得，解得.故，从而在中，由，得.考点：1两角和差公式;2正弦定理,余弦定理.文案大全实用文案【易错点晴】本题主要考查的是正弦定理、余弦定理、同角三角函数的基本关系、两角和差公式，属于中档题．解题时一定要注意角的范围，三角形内角的正弦值均为正,否则很容易失分．高考中经常将三角变换与解三角形知识综合起来命题，期中关键是三角变换，而三角变换中主要是“变角、变函数名和变运算形式”，其中的核心是“变角”，即注意角之
6、间的结构差异，弥补这种结构差异的依据就是三角公式．5．（1）；（2）．【解析】试题分析：（1）在中，由余弦定理求解，再利用正弦定理求出；（2）利用三角函数的诱导公式与和角公式求出的值，再在中，．试题解析：(Ⅰ)在中，由余弦定理得：，整理得：即，又由正弦定理得，即，所以．(Ⅱ)因为，所以，又，所以所以在中，．文案大全实用文案考点：正、余弦定理的应用；三角函数的诱导公式及和角公式的应用．6．（Ⅰ）；（Ⅱ）.【解析】试题分析：(Ⅰ)设，则．因为，，，所以，由余弦定理得．因为，即．解得．所以的长为；（Ⅱ）由(Ⅰ)，所以可得正确答案.试题解析：(Ⅰ)在中，因为，设，则．
7、在中，因为，，，所以．在中，因为，，，由余弦定理得．因为，所以，即．解得．所以的长为.（Ⅱ）由（Ⅰ）求得，．所以，从而,所以．考点：余弦定理及三角形面积公式.7．（1）（2）文案大全实用文案【解析】试题分析：（Ⅰ）利用向量平行，得到关于A的关系式，利用二倍角公式、两角差的正弦函数化简，求出角A的大小；（Ⅱ）通过，，且△ABC的面积小于，得到B的余弦值的范围，然后求角B的取值范围试题解析：（1）因为与共线，则即所以即为锐角，则，所以（2）因为，，则.由已知，，即.因为是锐角，所以，即，故角的取值范围是考点：1.三角函数的恒等变换及化简求值；2.解三角形文案大全实
8、用文案【答案】（1）；（2）.【解析】
