2013广州一模文数答案试题

《2013广州一模文数答案试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、试卷类型：A2013年广州市普通高中毕业班综合测试（一）数学（文科）2013．3本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。参考公式：线性回归方程中系数计算公式，其中表示样本均值.锥体的体积公式是,其中是锥体的底面积,是锥体的高.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知i是虚数单位，则复数i的虚部为（）A．B．C．D．2．设全集，集合，，则（）A．B．C．D．3．直线与圆的位置关系是（）A．相离B．相切C．直线与圆相交且过圆心D．直线与圆相交但不过圆心4．若函

2、数是函数的反函数，则的值是（）A．B．C．D．5．已知平面向量，，且，则实数的值为（）A．B．C．D．6．已知变量满足约束条件则的最大值为（）A．B．C．D．7.某空间几何体的三视图及尺寸如图1，则该几何体的体积是（）A．B.C.D.8.已知函数，为了得到函数的图象，只要将的图象（）A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度9．“”是“一元二次不等式的解集为R”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．设函数的定义域为，如果，使为常数成立，则称函数在上的均值为

3、.给出下列四个函数：①；②；③；④,则满足在其定义域上均值为的函数的个数是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题（11～13题）11．函数的定义域是12．某工厂的某种型号的机器的使用年限和所支出的维修费用(万元)有下表的统计资料：234562.23.85.56.57.0根据上表可得回归方程，据此模型估计，该型号机器使用年限为10年的维修费用约万元（结果保留两位小数）．13．已知经过同一点的N个平面，任意三个平面不经过同一条直线.若这个平面将空间分成个部分，则，.（二）选做题（14～15

4、题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，定点，点在直线上运动，当线段最短时，点的极坐标为．15．（几何证明选讲选做题）如图2，是的直径，是的切线，与交于点，若，，则的长为．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知函数（其中，，）的最大值为2，最小正周期为.（1）求函数的解析式；（2）若函数图象上的两点的横坐标依次为，为坐标原点，求的值.17．（本小题满分12分）沙糖桔是柑桔类的名优品种，因其味甜如砂糖故名.某果农选取一片山地种植沙糖桔，收获时，该

5、果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量（单位：kg），获得的所有数据按照区间进行分组，得到频率分布直方图如图3.已知样本中产量在区间上的果树株数是产量在区间上的果树株数的倍.（1）求,的值；（2）从样本中产量在区间上的果树随机抽取两株，求产量在区间上的果树至少有一株被抽中的概率.18．（本小题满分14分）如图4，在四棱锥中，底面是平行四边形，，，平面，点为的中点.（1）求证:平面；（2）求证：；（3）若，求点到平面的距离.19．（本小题满分14分）设数列的前项和为，已知，，，是数列的前项和.（1）求数列的通项公式；（2）求；（3）

6、求满足的最大正整数的值.20．（本小题满分14分）已知椭圆的中心在坐标原点，两个焦点分别为，，点在椭圆上，过点的直线与抛物线交于两点，抛物线在点处的切线分别为,且与交于点.(1)求椭圆的方程；(2)是否存在满足的点?若存在，指出这样的点有几个（不必求出点的坐标）;若不存在，说明理由.21．（本小题满分14分）已知N，设函数R.（1）求函数R的单调区间；（2）是否存在整数，对于任意N，关于的方程在区间上有唯一实数解，若存在，求的值；若不存在，说明理由.2013年广州市普通高中毕业班综合测试（一）数学（文科）试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题考

7、查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分．题号12345678910答案DDACBCADBC二、填空题：本大题考查基本知识和基本运算，体现选择性．共5小题，每小题5分，满分20分．其中14~15题是选做题，考生只能选做一题．11．12．13．，14．15．说明：①第13题第一个空填对给2分，第二个空填对给3分．②第14题的正确答案可以是：Z.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）（本小题主要考查三角函数的图象与性质、诱导公式、余弦定理等知识，考查化归与转化的数学思

8、想方法，以及运算求解能力）（1）解：∵的最大值为2，且，∴.……………1分∵的最小正周期为，∴，得.……………3分∴.……………4分（2