2013广州一模(文数WORD版)

《2013广州一模(文数WORD版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、广州市2013届普通高中毕业班综合测试（一）数学(文科)本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号。用黑色字迹钢笔或签字笔将自己所在的市、县/区、学校以及自已的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指

2、定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：线性回归方程中系数计算公式其中代表样本的均值。锥形的体积公式其中S是椎体的底面积，h是椎体的高。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知i是虚数单位，则复数1-2i的虚数为A

3、.2B.1C.-1D.-22.设全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,3,5},B={2,4},则A.B.C.D.3.直线与圆的位置关系是A.相离B.相切C.直线与圆相交且过圆心D.直线与圆相交但不过圆心4.若函数是函数的反函数，则的值是A.4B.2C.1D.05.已知平面向量，且则实数m的值为15A.B.C.D.6.已知变量满足约束条件，则的最大值为A.-3B.0C.1D.37.某空间几何体的三视图及尺寸如图1，则该几何体的体积是A.2B.1C.D.8.已知函数为了得到函数的图像，只要将的图像A.向右平移个单位长度B.向左平

4、移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度9.“m<2”是“一元二次不等式的解集为R”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.设函数的定义域为D。如果使（C为常数）成立，则称函数在D上的均值为C，给出下列四个函数①②；③④则满足在其定义域上均值为1的函数的个数是A.1B.2C.3D.4二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题（11～13题）11.函数的定义域是。12.某工厂的某种型号机器的使用年限和所支出的维修费（万元）有下表的统计资料：2345

5、62.23.85.56.57.0根据上表可得回归方程据此模型估计，该型号机器使用年限为10年的维修费用约万元（结果保留两位小数）。13．已知经过同一点的个平面，任意三个平面不经过同一条直线，若这n15个平面将空间分成个部分，则__________，__________.（二）选做题(14～15题，考生只能从中选做一题)14．（坐标系与参数方程选讲选做题）在极坐标系中，定点，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的极坐标为__________.15．（几何证明选讲选做题）如图2，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，AC与⊙O交于点D，若，

6、则AB的长为__________.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16．（本小题满分12分）已知函数（其中）的最大值为2，最小正期为8.(1)求函数的解析式；(2)若函数图象上的两点P，Q的横坐标依次为2，4，O为坐标原点，求的值．17．（本小题满分12分）沙糖桔是柑桔类的名优品种，因其味甜如砂糖故名，某果农选取一片山地种植沙糖桔，收获时，该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量（单位：kg），获得的所有数据按照区间进行分组，得到频率分布直方图如图3，已知样本中产量在区间上的

7、果树株数是产量在区间上的果树株数的倍.(1)求a,b的值；(2)从样本中产量在区间上的果树随机抽取两株，求产量在区间上的果树至少有一株被抽中的概率.1518.（本小题满分14分）如图4，在四棱锥中，底面是平行四边形，平面，点为的中点.(1)求证：平面；(2)求证：；(3)若求点到平面的距离.19.（本小题满分14分）设数列的前n项和为，已知，是数列的前n项和.(1)求数列的通项公式；(2)求；(3)求满足的最大正整数n的值.20.（本小题满分14分）已知椭圆的中心在坐标原点，两个焦点分别为点在椭圆上，过点A的直线L与抛物线交于B、C两点，

8、抛物线在点B，C处的切线分别为且与交于点P.(1)求椭圆的方程;(2)是否存在满足的点P?若存在，指出这样的点P有几个（不必求出点P的坐标）；若不存在，说明理由．21.（本小题满分14分）已知