圆与方程测试题及标准答案

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1、圆与方程单元练习题一．选择题1．已知A(－4，－5)、B(6，－1)，则以线段AB为直径的圆的方程是(　　)A．(x＋1)2＋(y－3)2＝29B．(x－1)2＋(y＋3)2＝29C．(x＋1)2＋(y－3)2＝116D．(x－1)2＋(y＋3)2＝1162．圆(x－1)2＋y2＝1的圆心到直线y＝x的距离是(　　)A.B.C．1D.3．经过圆x2＋2x＋y2＝0的圆心C，且与直线x＋y＝0垂直的直线方程是(　　)A．x＋y＋1＝0　　B．x＋y－1＝0C．x－y＋1＝0D．x－y－1＝04．直线x－y－4＝0与圆x2＋y2－2x－2y－2＝0的位置关系(　　)A．相交B．相切C．相交且

2、过圆心D．相离5．若直线x－y＋1＝0与圆(x－a)2＋y2＝2有公共点，则实数a取值范围是(　　)A．[－3，－1]B．[－1,3]C．[－3,1]D．(－∞，－3]∪[1，＋∞)6．过点P(2,3)引圆x2＋y2－2x＋4y＋4＝0的切线，其方程是(　　)A．x＝2B．12x－5y＋9＝0C．5x－12y＋26＝0D．x＝2和12x－5y－9＝07．点M在圆(x－5)2＋(y－3)2＝9上，点M到直线3x＋4y－2＝0的最短距离为(　　)A．9B．8C．5D．28．圆C1：x2＋y2＋4x＋8y－5＝0与圆C2：x2＋y2＋4x＋4y－1＝0的位置关系为(　　)A．相交B．外切C．内

3、切D．外离9．圆x2＋y2－2x－5＝0和圆x2＋y2＋2x－4y－4＝0的交点为A、B，则线段AB的垂直平分线方程为(　　)A．x＋y－1＝0B．2x－y＋1＝0C．x－2y＋1＝0D．x－y＋1＝010．已知圆C1：(x＋1)2＋(y－3)2＝25，圆C2与圆C1关于点(2,1)对称，则圆C2的方程是(　　)A．(x－3)2＋(y－5)2＝25B．(x－5)2＋(y＋1)2＝25C．(x－1)2＋(y－4)2＝25D．(x－3)2＋(y＋2)2＝2511．当点P在圆x2＋y2＝1上变动时，它与定点Q(3,0)连线段PQ中点的轨迹方程是(　　)A．(x＋3)2＋y2＝4B．(x－3)2

4、＋y2＝1C．(2x－3)2＋4y2＝1D．(2x＋3)2＋4y2＝112．在平面直角坐标系xOy中，直线3x＋4y－5＝0与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，则弦AB4/4的长等于(　　)A．3B．2C.D．1二、填空题13．圆x2＋2x＋y2＝0关于y轴对称的圆的一般方程是________．14．已知点A(1,2)在圆x2＋y2＋2x＋3y＋m＝0内，则m的取值范围是________．15．圆：和圆：交于两点，则的垂直平分线的方程是16．两圆和相切，则实数的值为三、解答题17.已知圆以原点为圆心，且与圆外切．（1）求圆的方程；（2）求直线与圆相交所截得的弦长．18．(10分)求经过点

5、P(3,1)且与圆x2＋y2＝9相切的直线方程．19．已知直线l：y＝2x－2，圆C：x2＋y2＋2x＋4y＋1＝0，请判断直线l与圆C的位置关系，若相交，则求直线l被圆C所截的线段长．20．已知圆C1：x2+y2－2x－4y+m=0，（1）求实数m的取值范围；（2）若直线l：x+2y－4=0与圆C相交于M、N两点，且OM⊥ON，求m的值。21.已知点在圆上运动.（1）求的最大值与最小值；（2）求的最大值与最小值.22.已知圆经过、两点，且圆心在直线上．（1）求圆的方程；（2）若直线经过点且与圆相切，求直线的方程．圆与方程单元测试题答案一、选择题1-5BACCB6-10DCBDB11-1

6、7DDCABCB二、填空题18、419、20、x2＋y2＋6x－8y－48＝021、x2＋y2－2x＝022、(－∞，－13)23、8或－1824、25、或0三、解答题26.解：（1）设圆方程为．圆，，所以圆方程为．…………7分4/4（2）到直线的距离为，……………………………10分故弦长．………………………………………14分27.解：当过点P的切线斜率存在时，设所求切线的斜率为k，由点斜式可得切线方程为y－1＝k(x－3)，即kx－y－3k＋1＝0，∴＝3，解得k＝－.故所求切线方程为－x－y＋4＋1＝0，即4x＋3y－15＝0.当过点P的切线斜率不存在时，方程为x＝3，也满足条件．故

7、所求圆的切线方程为4x＋3y－15＝0或x＝3.28.解：两圆方程相减得弦AB所在的直线方程为4x＋2y－5＝0.圆x2＋y2＝25的圆心到直线AB的距离d＝＝，∴公共弦AB的长为

8、AB

9、＝2＝2＝.29.解：圆心C为(－1，－2)，半径r＝2.圆心C到直线l的距离d＝<2，所以直线l与圆C相交．设交点为A，B，所以＝＝.所以

10、AB

11、＝.所以直线l被圆C所截的线段长为.30．解：（1）配方得(x－1)2+(y－2)2=5－m，所以5