2019年全国高考理科数学试题分类汇编16:不等式选讲

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1、2019年全国高考理科数学试题分类汇编16:不等式选讲一、填空题.(2019年普通高等学校招生统一考试重庆数学(理)试题(含答案))若关于实数的不等式无解,则实数的取值范围是_________【答案】.(2019年高考陕西卷(理))(不等式选做题)已知a,b,m,n均为正数,且a+b=1,mn=2,则(am+bn)(bm+an)的最小值为_______.【答案】2.(2019年高考江西卷(理))(不等式选做题)在实数范围内,不等式的解集为_________【答案】.(2019年高考湖北卷(理))设,且满足:,,则

2、_______.【答案】二、解答题.(2019年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学(理)(纯WORD版含答案))选修4—5;不等式选讲设均为正数,且,证明:(Ⅰ);(Ⅱ).【答案】.(2019年普通高等学校招生统一考试辽宁数学(理)试题(WORD版))选修4-5:不等式选讲已知函数,其中.(I)当时,求不等式的解集;(II)已知关于的不等式的解集为,求的值.【答案】.(2019年普通高等学校招生统一考试福建数学(理)试题(纯WORD版))不等式选讲:设不等式的解集为,且,.(1)求的值;(2)求函数的最小值.

3、【答案】解:(Ⅰ)因为,且,所以,且解得,又因为,所以(Ⅱ)因为当且仅当,即时取得等号,所以的最小值为.(2019年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷(数学)(已校对纯WORD版含附加题))D.[选修4-5:不定式选讲]本小题满分10分.已知>0,求证:[必做题]第22、23题,每题10分,共20分.请在相应的答题区域内作答,若多做,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【答案】D证明:∵又∵>0,∴>0,,∴∴∴.(2019年高考新课标1(理))选修4—5:不等式选讲已知函数=,=.(Ⅰ)当=2时,求不

4、等式<的解集;(Ⅱ)设>-1,且当∈[,)时,≤,求的取值范围.【答案】当=-2时,不等式<化为,设函数=,=,其图像如图所示从图像可知,当且仅当时,<0,∴原不等式解集是.(Ⅱ)当∈[,)时,=,不等式≤化为,∴对∈[,)都成立,故,即≤,∴的取值范围为(-1,].5.

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