浙江省宁波市效实中学2015届高三上学期期中考试理数试题解析（原卷版）-1

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1、浙浙江省宁波效实中学届高三上学期期中考试理数试题一、选择题（本大题共个小题，每小题分，共分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）.“”是“”的（）.充分不必要条件.必要不充分条件.充要条件.既不充分也不必要条件2.设是三个不重合的平面，是两条不重合的直线，则下列说法正确的是（）.若，则.若，则.若，则.若，则.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）.在各项均为正数的等比数列中，，则（）..函数图象的一条对称轴在内，则满足此条件的一个值为（）.....函数是上的单调递减函数，则实数的取值范围是（）.....已知正的顶点在平面上，顶点在平面的同一侧，为的中点，若在平面

2、上的射影是以为直角顶点的三角形，则直线与平面所成角的正弦值的范围是（）.....已知定义在上的函数满足：①；②；③当时，则函数在区间上的零点个数为（）[来源:学科网]二、填空题（本大题共个小题，第－题每小题分，第－题每小题分，共分.把答案填在题中的横线上．）.已知全集，集合，集合，则；.10.若指数函数的图象过点，则；不等式的解集为.[来源:学§科§网§§§]11.数列的前项和为，则；数列的前项和.12.若，则；.[来源:学科网]13.已知均为正实数，且，则的最小值为.14.已知数列的各项均为正整数，其前项和为，若且，则.[来源].已知为三角形的外心，，若，则的最小值为.三、解答题（本大题共小

3、题，共分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）.设为等差数列的前项和，已知.（）求数列的通项公式；（）求证：..在中，角所对的边为.已知，且.（）求的值；（）当时，求的面积．.在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，面，，，分别为，的中点.（）求证：面；（）求二面角的大小的正弦值；（）求点到面的距离..若满足，则称为的不动点.（）若函数没有不动点，求实数的取值范围；（）若函数的不动点，求的值；（）若函数有不动点，求实数的取值范围..二次函数的图象过原点，且对，恒有.设数列满足.[来源]（）求函数的表达式；（）证明：；（）证明：.