数学北师大版七年级下册用尺规做三角形教学设计

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1、《用尺规作三角形》教学设计一、教材分析本课的主要学习利用尺规按要求做三角形，表面上看是操作的过程，但教科书中提出了有关探究性问题，目的是引导学生关注作图背后的数学思考，即用尺规作三角形用到了两个三角形全等的条件，因此本课教学应引导学生积极思考，使学生体会到，作图的每一步骤都是有根有据的.二、学情分析学生已经具有认知了全等三角形的性质、判定及一些较简单的几何证明题．三、教学目标1．会利用尺规作三角形：已知三边作三角形，已知两角及夹边作三角形，已知两边及夹角作三角形.2．会写出三角形的已知、求作何作法.3．能对新作三角形给出合理的解释.四、重点、难点重点：熟练掌握五个基本作图，作

2、图时要做到规范使用尺规，规范使用作图语言，规范地按照步骤作出图形.难点：作图语言的准确应用，作图的规范与准确.五、教学设计教学环节教学活动设计设计意图说明创设问题情境师：前面我们学习了全等三角形的性质、判定及一些较简单的几何证明题．在学习中常常感到需要有准确、方便的画图方法，画出符合条件的几何图形．本节我们学习几何作图方法．请问什么是尺规作图？生：尺规作图就是使用没有刻度的直尺和圆规，根据所给条件，求作几何图形．操作：如图，a为已知线段，用圆规和直尺画一条线段等于a．A操作：如图，∠学习几何作图方法的必要，以及回忆什么是尺规作图ＡＯＢ是已知角，用圆规和直尺画一个角等于∠ＡＯＢ

3、．BO一起探究师：若已知三边，如何作出一个三角形？(教师在黑板上画出如图1(1)的三条线段a、b、c，然后请一名学生上黑板作图，布置其他学生在下面做．学生完成作图后，请他口述作图过程．)作一条直线，在直线上截取线段AB=c．分别以A、B为圆心，以线段b、a为半径作弧，两弧相交于点O，连结AC、BC，则△ABO就是所求作的三角形．(教师根据学生作图的情况予以讲评，提醒学生注意作图工具的正确使用和作图语言的准确表达．)师：每个人按照上面的方法作出的三角形一定全等吗？为什么？学生讨论，教师提点用前面所学过的全等三角形的判定定理给与证明，学生写出证明过程.师：实际上，△ABC就是符合

4、要求的三角形．依据三角形全等的条件，还有其他的作三角形的办法．学生完成SSS作图．总结SSS作图，体会全等条件的合理性．已知三角形的两个角分别等于∠a，∠做一做b，这两角所夹的边等于a如图，按下列步骤作出这个三角形．第一步：作一条线段AB，使得AB=a第二步：作∠BAD=∠a，∠ABE=∠b第三步：取AD,BE的交点为C，连结AC,BC，得到△ABC.师：把自己作出的三角形和其他同学作出的三角形进行比较，这些三角形全等吗？为什么？学生讨论，教师提点用前面所学过的全等三角形的判定定理给与证明，学生写出证明过程.△ABC就是所求作的三角形．学习作图要注意以下几点：（1）要学会正确

5、使用作图工具(这里主要是指直尺、圆规)，作出合乎要求的几何图形；(2)要学会用几何作图语言来准确表达作图问题；(3)要求勤动手画，多动口说．学习ASA作图，深刻认识ASA作图．观察思考我们一定要先作AB=a吗？可以先作一个角等于∠α吗？学生讨论，教师引导认识先作“夹边”的好处．巩固练习如图，已知三角形的两边长分别等于a,b，这两边的夹角等于∠a．求作这个三角形．要求：(1）写出已知、求作．(2）设计出作三角形的步骤．本题是让学生自己探索作法，并独立作出图形，目的是使学生经历从模仿，独立完成作图，到探索作图的全过程，巩固尺规作图的技能.(3）按你设计的步骤完成作图后，和同学交流

6、，比较作图方法是否相同，作出的三角形是否全等．评价反思师：作一个三角形有几种方法，它们的依据是什么？生：依据判断三角形全等的方法SSS，SAS，AAS，ASA，HL.师：用尺规进行正确的作图通常需要有四个步骤才算完成．请问是哪四个步骤呢？生：尺规作图有：已知、求作、作法和证明四个步骤．师：目前在这四个步骤中，我们只要求写出已知、求作和作法三个步骤．证明这一步骤现在不作要求，可省略．引导学生逐步学会总结。作业教材中的习题1、2、3。巩固练习板书设计课后反思说明