数学北师大版七年级下册4.1认识三角形（第2课时）

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1、第四章三角形1认识三角形（第2课时）一．学生起点分析学生的知识技能基础：学生在上节已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能明确给出三角形的概念及三角形内角和为180°.学生活动经验基础：学生在以前的几何学习过程中,已对图形的概念、线段及角的表示法、线段的测量及三角形概念、表示法、内角和有了初步认识.同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二.教学任务分析本节课基于学生在上一节中学习了有关三角形的一些初步知识，并对三角形的角关

2、系也能很好理解.教学中注重三角形三边关系在生活中的应用,渗透数学来源于实践又能应用于实践的思想,在解题中培养学生的合作交流意识,逐步达成学生的有关情感态度目标.因此，本节课设计了如下的教学目标:(1)知识与技能：让学生认识等腰三角形，会按边对三角形分类并掌握三边关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题.结合具体实例,进一步掌握三角形三条边的关系.(2)过程与方法：通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力.(3)情感与态度：学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴

3、趣.三.教学设计分析本节课设计了七个环节:谈话引入、认识等腰三角形及按边对三角形分类、探索三角形三边关系、基础巩固、课堂小结、布置作业、自我检测。第一环节谈话引入活动内容：教师谈话：通过上节课的学习，我们已经认识了什么是三角形，以及三角形的内角和等于180°，直角三角形的两个锐角互余等性质。这节课我们将继续来认识三角形的其它性质.（板书课题）第二环节认识等腰三角形及三角形按边分类活动内容：看一看想一想:观察下面的三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗？学生观察后发现，有的三角形有两边相等，有的三角形三边都相等，有的三角形三

4、边都不相等.从而引出等腰三角形和等边三角形的定义1.等腰三角形和等边三角形的定义有两边相等的三角形叫等腰三角形；有三边相等的三角形叫等边三角形；问题一：从定义上你能看出等腰三角形与等边三角形的关系吗？（学生讨论给出）2.三角形按边分类：活动目的：通过对等腰三角形的认识，引出等腰三角形的定义以及三角形按边分类，进一步体现数学分类的思想。第三环节探索三角形三边关系活动内容一：问：我们知道，三角形是由三条线段组成的，那么是不是任意三条线段都一定可以组成三角形？请试一试.(学生多数认为一定，少数人认为不一定)师：老师给同学们准备了一些小棒

5、（长短不一），请一位同学来把这些小棒取三根摆一摆，看是否能组成三角形.（一位学生到讲台操作，任意选三根小棒，有的可以组成三角形，有的不可以组成三角形.）师:我们再回到刚才的问题，任意三根小棒一定能搭成三角形吗？生：不一定.师：为什么任意三根小棒不一定能搭成三角形呢？我们接下来就来探索这个问题.问题展示：ABBC小组活动，教师指导.我们把图中的三角形标上字母，如图，完成下面填空：AB+ACBCAB+BCACAC+BCAB.学生很容易得到AB+AC＞BC，AB+BC＞AC，AC+BC＞AB.师：哪位同学来说一说你是采用说明方法来得到这

6、个结论的？（学生可能回答通过测量的，也可能回答“两点之间，线段最短”）师：很好，谁来说说，在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有什么关系？整理得到：三角形任意两边之和大于第三边。师：现在同学们能解释为什么有的小棒搭不成三角形了吗？生：因为有的小棒两根之和小于或等于第三根小棒.再次展示不能搭成三角形的小棒，证实学生的回答正确.师：哪位同学来解释结论中的“任意”二字？生：无论哪两边.活动内容二：做一做分别量出下面三个三角形的三边长度，并填入空格内.acbacbabca＝a＝a＝b＝b＝b＝c＝c＝c＝计算每个三角形的任意两边之差

7、，并与第三边比较，你能得到什么结论？整理得到：三角形任意两边之差小于第三边活动目的：通过设计两个活动，让学生经历“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。”这一结论得出的过程，并通过练习的设计进一步加深对这一结论的理解。实际教学效果：学生能在活动中合作学习，共同探讨三角形的三边关系，经历活动的过程，积累活动经验，加深对结论的理解。第四环节基础巩固活动内容：1、练习:4,5,8是三根小棒的长度，用它们能摆成一个三角形吗？请说明理由.学生小组活动，总结交流.生：因为4+5＞8，所以这三根小木棒能摆成三角形.师：三角形三边

8、的关系是：三角形任意两边之和大于第三边，为什么你们只验证一种情况就得出结论呢？生：4,5最小，它们之和已大于8，如果把4+5＞8中的4，8(或5,8)交换，和会更大，所以只需做一次验证（用最小的两边之和与最大边比较）方法小结：判断三条线段能否组成一