数学北师大版七年级下册4.1认识三角形(第3课时)

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1、3.1认识三角形(第3课时)【学习目标】:通过学生观察、想象、动手做、交流等活动,了解三角形的中线,角平分线的定义并掌握其性质,会做三角形的中线和角平分线。【创设情境引入新课】在前面我们已经认识了三角形,知道了三角形的顶点、三边、内角、三边关系、三角形内角和等知识。同学们现在看老师利用一支铅笔就可以支起一个三角形,(演示),你能做到吗?【合作交流探究新知】三角形的中线1.读书P87(1)三角形的中线定义:(2)几何表达:∵AD是三角形ABC的中线∴BD=DC=BC(3)三角形ABD和三角形ACD面积有什么关系?为什么?2.议一议(1)先画一个锐角三角形,

2、画出它的三条中线,它们有怎样的位置关系?(2)直角三角形和钝角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗?动手画一画。(3)你能用折纸的方法得到三角形一条中线吗?你能折出它的三条中线并探究其位置关系吗?结论:三角形的三条中线交于一点。这点称为三角形的。(交点在三角形的部)三角形角平分线1.读书P88(1)定义:叫做三角形的角平分线1ABCE2(2)几何表达:∵AD是三角形ABC的角平分线。∴∠1=∠2=∠BAC(或∠BAC=2∠1=2∠2)1.做一做(1)分组画不同形状的三角形的三条角平分线。(2)用折纸的方法得到三角形的三条角平分线(3)探究三角形三条角平分

3、线的位置关系。结论:三角形的三条角平分线。(交点在三角形部)CABD【能力生成】1、在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长。2、如图,在△ABC中,∠BAC=68°,∠B=36°,AD是△ABC的一条角平分线,求∠ADB的度数。【检测】课本P88随堂练习1,2【反思你的收获】【布置作业】【反思与提高】

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