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《内蒙古集宁一中2018_2019学年高二数学12月月考试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、内蒙古集宁一中2018-2019学年高二数学12月月考试题文本试卷满分150分，考试时间120分钟第一卷（选择题，共60分）一：选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的。）1．命题“∀x∈R，sinx≥1”的否定是()A.∀x∈R，sinx≤1B.∀x∈R，sinx＜1C.∃x0∈R，sinx0≤1D.∃x0∈R，sinx0＜12．若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有()ababababA.＞B.＜C.＞D.＜dcdccdcd3．设a∈R，则“a＝1”是“直线l
2、1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件x＋y≤2，224．若变量x，y满足2x－3y≤9，则x＋y的最大值是()x≥0，A．4B．9C．10D．1215．直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭4圆的离心率为()1123A.B.C.D.323426．若命题“∃x0∈R，使x0＋(a－1)x0＋1<0”是假命题，则实数a的取值范围为()A．1≤a≤3B．－1≤a≤3C．－3≤a≤3
3、D．－1≤a≤1xy7．若直线＋＝1(a＞0，b＞0)过点(1，2)，则2a＋b的最小值为()abA．8B．3C．5D．78．某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料．已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示．如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为()1甲乙原料限额A(吨)3212B(吨)128A．12万元B．16万元C．17万元D．18万元9．已知A，B为双曲线E的左、右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为()A.5B
4、．2C.2D.322110.若直线2ax－by＋2＝0(a＞0，b＞0)被圆x＋y＋2x－4y＋1＝0截得的弦长为4，则＋a1的最小值为()b11A.B.C.2D.44222xy11．已知F1(－3,0)，F2(3,0)是椭圆＋＝1的两个焦点，点P在椭圆上，∠F1PF2＝α.当mn2πα＝时，△F1PF2的面积最大，则m＋n的值是()3A．41B．15C．9D．112．设A,B是椭圆C:+=1长轴的两个端点.若C上存在点M满足∠AMB=120°,则m的取值范围是()A.(0,1]∪[9,+∞)B.(0,]∪[9,+∞
5、)C.(0,1]∪[4,+∞)D.(0,]∪[4,+∞)第二卷（非选择题）（共90分）二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分,请将正确答案写在答题纸指定位置上。）13.与双曲线-=1有共同的渐近线,且经过点A(-,2)的双曲线的方程为________.4114.已知正数x，y满足x＋y＝1，则＋的最小值为________.x＋2y＋1an15．已知数列n＋2为等比数列，且a2＝16，a4＝96，则an＝________.2116.函数f(x)＝的定义域是R，则实数a的取值范围为________.2ax＋3
6、ax＋1三．解答题（本大题共6个小题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）cosBb17.（本题10分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且＝－.cosC2a＋c(1)求角B的大小；(2)若b＝13，a＋c＝4，求△ABC的面积18.（本题12分）求满足下列条件的圆锥曲线的方程22（1）设中心在原点的椭圆与双曲线2x－2y＝1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，求该椭圆的方程；22x（2）求以椭圆3x＋13y＝39的焦点为焦点，以直线y＝±为渐近线的双曲线方程．2219.（本题12分）
7、已知命题p:方程x+mx+1＝0有两个不相等的实根,命题q:关于x的不等2式x-2(m+1)x+m(m+1)＞0对任意的实数x恒成立.若p∨q为真,p∧q为假,求实数m的取值范围.22xy20.（本题12分）椭圆＋＝1和点P(4,2)，直线l经过点P且与椭圆交于A，B两点．3691(1)当直线l的斜率为时，求线段AB的长度；2(2)当P点恰好为线段AB的中点时，求l的方程．221.（本题12分）已知{an}是递增的等差数列，a2，a4是方程x－5x＋6＝0的根．(1)求{an}的通项公式；ann(2)求数列2的前n项
8、和．22xy622.（本题12分）已知椭圆G：＋＝1(a>b>0)的离心率为，右焦点为(22，0)，斜率22ab3为1的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(－3,2)．(1)求椭圆G的方程；3(2)求△PAB的面积.4567
