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《浙江专版2018年高中数学课时跟踪检测二十绝对值不等式新人教A版必修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时跟踪检测（二十）绝对值不等式层级一 学业水平达标1．若0＜b＜a＜1，则下列结论中不正确的是( )A．logab＞logbaB．
2、logab＋logba
3、＞2C．(logba)2＜1D．
4、logab
5、＋
6、logba
7、＞
8、logab＋logba
9、解析：选D 因为0＜b＜a＜1，所以logab＞0，logba＞0，由绝对值的有关性质可得
10、logab＋logba
11、＝
12、logab
13、＋
14、logba
15、，所以应选D.2．不等式3≤
16、5－2x
17、＜9的解集为( )A．[－2,1)∪[4,7) B．(－2,1]∪(4,7]C．(－2，－1]∪[4,7)D．(－
18、2,1]∪[4,7)解析：选D 由3≤
19、5－2x
20、＜9，得3≤5－2x＜9或－9＜5－2x≤－3，解得－2＜x≤1或4≤x＜7，故选D.3．若关于x的不等式
21、x＋1
22、＋
23、x－2
24、＋m－7＞0的解集为R，则实数m的取值范围为( )A．(4，＋∞)B．[4，＋∞)C．(－∞，4)D．(－∞，4]解析：选A 令f(x)＝
25、x＋1
26、＋
27、x－2
28、，则f(x)＝
29、x＋1
30、＋
31、x－2
32、≥
33、(x＋1)＋(2－x)
34、＝3；因为关于x的不等式
35、x＋1
36、＋
37、x－2
38、＋m－7＞0的解集为R⇔3＋m－7＞0，解得m∈(4，＋∞)．故选A.4．若
39、a－c
40、＜b，则下列不等式不成立的是
41、( )A．
42、a
43、＜
44、b
45、＋
46、c
47、B．
48、c
49、＜
50、a
51、＋
52、b
53、C．b＞
54、c
55、－
56、a
57、D．b＜
58、
59、a
60、－
61、c
62、
63、解析：选D ∵
64、a－c
65、＜b，令a＝1，c＝2，b＝3.则
66、a
67、＝1，
68、b
69、＋
70、c
71、＝5，∴
72、a
73、＜
74、b
75、＋
76、c
77、成立．
78、c
79、＝2，
80、a
81、＋
82、b
83、＝4，∴
84、c
85、＜
86、a
87、＋
88、b
89、成立．
90、
91、c
92、－
93、a
94、
95、＝
96、
97、2
98、－
99、1
100、
101、＝1，∴b＞
102、
103、c
104、－
105、a
106、
107、成立．故b＜
108、
109、a
110、－
111、c
112、
113、不成立．5．若a＞0，则使不等式
114、x－4
115、＋
116、x－3
117、＜a在R上的解集不是空集的a的取值范围是( )A．0＜a＜1B．a＝1C．a＞1D．以上均不对4解析：选C 由
118、x－3
119、
120、＋
121、x－4
122、≥
123、(x－3)－(x－4)
124、＝1，当a≤1时，
125、x－4
126、＋
127、x－3
128、＜a的解集为∅，故使不等式
129、x－4
130、＋
131、x－3
132、＜a在R上的解集不是空集的a的取值范围是a＞1，故选C.6．若a，b∈R，且
133、a
134、≤3，
135、b
136、≤2，则
137、a＋b
138、的最大值是________，最小值是________．解析：∵
139、a
140、≤3，
141、b
142、≤2，∴－3≤a≤3，－2≤b≤2，∴－5≤a＋b≤5，故0≤
143、a＋b
144、≤5.答案：5 07．不等式
145、2x－1
146、－x＜1的解集是________．解析：原不等式等价于
147、2x－1
148、＜x＋1⇔－x－1＜2x－1＜x＋1⇔⇔0＜x＜2.答案：{x
149、0
150、＜x＜2}8．不等式
151、2x＋1
152、－
153、x－1
154、＞2的解集为____________．解析：原不等式等价于或或解不等式组最后取并集可得解集为(－∞，－4)∪.答案：(－∞，－4)∪9．设m，ε＞0，
155、x－a
156、＜，
157、y－b
158、＜，
159、a
160、≤m，
161、y
162、≤m，求证：
163、xy－ab
164、＜mε.证明：
165、xy－ab
166、＝
167、xy－ay＋ay－ab
168、≤
169、xy－ay
170、＋
171、ay－ab
172、＝
173、y(x－a)
174、＋
175、a(y－b)
176、＝
177、y
178、
179、x－a
180、＋
181、a
182、
183、y－b
184、＜m×＋m×＝mε.∴
185、xy－ab
186、＜mε.10．设函数f(x)＝
187、x－1
188、＋
189、x－a
190、，a∈R.(1)当a＝4时，求不等式f(x)≥5的
191、解集；(2)若f(x)≥4对x∈R恒成立，求a的取值范围．解：(1)当a＝4时，由不等式f(x)≥5得
192、x－1
193、＋
194、x－4
195、≥5，因为在数轴上到点1和4的距离之和等于5的点为0和5，所以
196、x－1
197、＋
198、x－4
199、≥5的解集为{x
200、x≤0或x≥5}．(2)因为f(x)＝
201、x－1
202、＋
203、x－a
204、≥
205、a－1
206、，所以若不等式f(x)≥4对x∈R恒成立，则
207、a－1
208、≥4，解得{a
209、a≤－3或a≥5}．层级二 应试能力达标1．不等式
210、2－x
211、＋2＞x的解集是( )A．(－∞，2) B．(－∞，＋∞)C．(2，＋∞)D．(－∞，2)∪(2，＋∞)解析：选A
212、2－
213、x
214、＋2＞x可化为
215、x－2
216、＞x－2，则x－2＜0，解得x4＜2，即不等式
217、2－x
218、＋2＞x的解集为(－∞，2)．故选A.2．已知
219、x
220、＜1，
221、y
222、＜1，下列各式成立的是( )A．
223、x＋y
224、＋
225、x－y
226、＞2B．x2＋y2＜1C．x＋y＜1D．xy＋1＞x＋y解析：选D 可用排除法．对于A选项，当x＝y＝0时，
227、x＋y
228、＋
229、x－y
230、＞2不成立；对于B选项，当x＝y＝时，x2＋y2＝1，所以x2＋y2＜1不成立；对于C选项，当x＝y＝时，x＋y＝1，所以x＋y＜1不成立；故选D.3．若关于x的不等式
231、x＋1
232、≥kx恒成立，则实数k的取值范围是( )A．(－∞
233、，0]B．[－1,0]C．[0,1]D．[0，＋∞)
