数学人教版八年级下册变量与函数教案

《数学人教版八年级下册变量与函数教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第十九章一次函数11.1函数第一课时19.1.1变量与函数1教学目标1.1知识与技能：[1]掌握常量和变量、自变量和因变量（函数）基本概念；[2]了解表示函数关系的三种方法：解析法、列表法、图象法，并会用解析法表示数量关系。1.2过程与方法：[1]引导学生联系代数式和方程的相关知识，继续探索数量关系，掌握常量和变量、自变量和因变量（函数）基本概念。1.3情感态度与价值观：[1]通过实际问题，引导学生直观感知，领悟函数基本概念的意义。2教学重点/难点2.1教学重点[1]借助简单实例，了解常量与变量的意义；理解函数概念和自变量的

2、意义。2.2教学难点[1]函数概念的理解。3专家建议借助简单实例，引领学生参与变量的发现和函数概念的形成过程,体会从生活实例抽象出数学知识的方法，感知现实世界中变量之间联系的复杂性，数学研究从最简单的情形入手，化繁为简。从学生熟悉、感兴趣的实例引入课题，引领学生参与变量的发现和函数概念的形成过程,体验“发现、创造”数学知识的乐趣。学生初步感知实际生活蕴藏着丰富的数学知识，感知数学是有用、有趣的学科。4教学方法谈话引入——新知讲授——巩固总结——练习提高5教学用具多媒体课件，教学用直尺、三角板等。6教学过程6.1创设情境【师】

3、在学习与生活中，经常要研究一些数量关系，先看下面的问题。问题1如图是某地一天内的气温变化图。看图回答：(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温。(2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？(3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？解(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为－1℃、2℃、5℃；(2)这一天中，最高气温是5℃。最低气温是－4℃；(3)这一天中，3时～14时的气温在逐渐升高。0时～3时和14时～24时的气温在逐渐降低。从图中我们

4、可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T(℃)也随之变化。那么在生活中是否还有其它类似的数量关系呢？【生】举生活中的类似的数量关系。【师】现实世界中各种量之间的联系纷繁复杂，我们数学的研究方法是化繁就简，本节课就来学习生活中的变量与常量的关系。【板书】第十九章一次函数19.1函数第一课时　变量与函数6.2新知介绍[1]问题1【师】银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率，下表是2002年7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的年利率：观察上表，说说随着存期x的增长，相应的年利率y是如何变化的。解随着存期x的增长

5、，相应的年利率y也随着增长。[1]问题2【师】收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的。下面是一些对应的数值：观察上表回答：(1)波长l和频率f数值之间有什么关系?(2)波长l越大，频率f就________。解(1)l与f的乘积是一个定值，即lf＝300000，或者说。(2)波长l越大，频率f就越小。[2]问题3圆的面积随着半径的增大而增大。如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积则S与r之间满足下列关系：S＝_________。【师】利用这个关系式，试求出半径为1cm、1.5cm、2cm、2.6c

6、m、3.2cm时圆的面积，并将结果填入下表：由此可以看出，圆的半径越大，它的面积就_________。解S＝πr2。圆的半径越大，它的面积就越大。【师】在上面的问题中，我们研究了一些数量关系，它们都刻画了某些变化规律。这里出现了各种各样的量，特别值得注意的是出现了一些数值会发生变化的量。例如，刻画气温变化规律的量是时间t和气温T，气温T随着时间t的变化而变化，它们都会取不同的数值。像这样在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量(variable)。【师】上面各个问题中，都出现了两个变量，它们互相依赖，密切相关。一般地，

7、如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量(independentvariable)，y是因变量(dependentvariable)，此时也称y是x的函数(function)。表示函数关系的方法通常有三种：(1)解析法，如问题2中的，问题3中的S＝πr2，这些表达式称为函数的关系式。(2)列表法，如问题1中的利率表，问题3中的波长与频率关系表。(3)图象法，如气温曲线。问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量(constant)，如问

8、题2中的300000，问题3中的π等。【板书】在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量。在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数。函数关系的方法通常有三种：(1)解析法(2)列表法(3)图