河北省唐山市2013届高三9月摸底考试(数学文)WORD版

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1、试卷类型：B唐山市2012-2013学年度高三年级摸底考试文科数学第I卷一、选择题（共60分）（1）复数的虚部为（）(A）2i　（B）－2i　（C）2　（D）－2(2)设集合＝,={1}，则＝（）（A）{2}　(B){3}　　(C){1，2，3}　(D){2，3}(3)已知x，y满足，则的最大值为（）(A)2　(B)1　(C)－1　(D)3(4)已知双曲＝1的离心率为2，则该双曲线的实轴长为（）（A）2　（B）4　(C)2　(D)4(5)若=2，则＝（）（A）　　（B）－　　（C）　　（D）－(6）下列函数中，既是偶函数，又在区间内是增函数的是（）(A)=　　(

2、B)(C）=　　(D)(7)在三棱锥中，＝==,侧棱与底面所成的角为60°，则该三棱锥外接球的体积为（）（A）　(B)　(C)4　（D)(8)要得到函数的图象，只需将函数的图象（）(A)向左平移个单位　(B)向右平移单位(C)向左平移个单位　(D向右平移个单位9(9）空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）（A）8＋2　　　（B）6＋2（C）8＋2　　　（B）6＋2(10）一名小学生的年龄和身高（单位：cm)的数据如下：年龄6789身高118126136144由散点图可知，身高与年龄之间的线性回归直线方程为，预测该学生10岁时的身高为（）(A)154

3、　.(B)153　(C)152　(D)151参考公式：回归直线方程是：(11)己知的外心、重心、垂心分别为，，，若，则=()（A）　　（B）　　（C）3　　（D）2(12)已知定义在上的函数满足。当［0,1］时，＝－，若＝－在区间（－1,2］有3个零点，则实数的取值范围是（）　（A）（－，）　　（B）（－，］　　（C）　（D）第II卷二、城空题：本大题共4小颐，每小题5分，共20分。(13)函数的定义域为＿＿＿＿＿(14)执行右圈所示的程序框图，则输出的是＿＿＿＿＿（15)以抛物线上的点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆被轴截得的弦长为＿＿＿＿(16）在中，角的对

4、边分别为，若，且，则＿＿＿9三、解答题：本大题共70分。（17)(本题满分12分）已知数列{}的前项和＝.（I）求数列{}的通项公式；（II）设，求。(18)（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，侧棱⊥底面.=，∠，。（I）求三棱柱的体积：（II）求异面直线与所成角的大小．(19)（本小题满分12分）已知6件产品中有1级品3件，2级品2件，3级品1件。（I）从这6件产品中随机抽取1件，求这件产品是1级品的概率；（II）从这6件产品中随机抽取2件，求这2件产品都是1级品的概率。9(20)（本小题满分12分）设动点到直线的距离与它到点的距离之比为，点的轨迹为曲线.（

5、I）求曲线的方程：（II）过点作直线l与曲线交于两点，且．当3时，求直线l斜率的取值范围·(21)（本小胭满分12分）已知函致.(1)当时，证明：曲线与其在点处的切线只有一个公共点；(2)若曲线在点处切线为,记函数的两个极值点为，，当时，求。9请考生在第(22),(23),(24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．(22)（本小题清分10分）选修4-1几何证明选讲如图，圆的圆心在的直角边上，该圆与直角边相切，与斜边交于，＝＝，＝。（I）求的长；（II）求圆的半径。(23)（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线方程为=

6、，曲线：方程为.以极点为原点，极轴方向为轴正向建立直角坐标系.（1）求曲线，的直角坐标方程（2）设分别是，上的动点，求的最小值．(24)（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲设.（I）若不等式的解集为．求的值；（II）若，，求的取值范围．9唐山市2012—2013学年度高三年级摸底考试文科数学参考答案一、选择题：A卷：ADCBCADBACDBB卷：CDABDADBABCB二、填空题：（13）(－1，0)∪(0，2]（14）17（15）6（16）－三、解答题：（17）解：（Ⅰ）a1＝S1＝(81－1)＝2．…1分当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝(8n－1)－

7、(8n－1－1)＝23n－2．当n＝1时上式也成立，所以an＝23n－2（n∈N*）．…6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，bn＝log223n－2＝3n－2，…7分所以＋＋…＋＝＋＋…＋＝[(1－)＋(－)＋…＋(－)]＝(1－)＝．…12分（18）解：（Ⅰ）如图，因为AA1⊥平面ABC，BB1∥AA1，所以BB1⊥平面ABC．又BCÌ平面ABC，所以BB1⊥BC．由AB＝AC＝1，∠BAC＝120°，得BC＝＝．在Rt△B1BC中，BB1＝＝．…4分所以三棱柱ABC-A1B1C1的体积V＝AB·ACsin120°·AA1＝×1×1××＝．…6分9（Ⅱ）因为AC∥A1C1，

8、所以∠B1CA为异面直线