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《2016届龙泉中学 宜昌一中十月联考数学（文） 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、龙泉中学、宜昌一中2016届高三10月联考数学（文）试题命题学校：宜昌一中命题人：肖华审题人：熊江华本试卷共2页，全卷满分150分，考试用时120分钟。一．选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．)1．函数的定义域为()A．B．C．D．2．给出如下四个命题：①若“且”为假命题，则、均为假命题；②命题“若，则”的否命题为“若，则”；③“”的否定是“；④在中，“”是“”的充要条件．其中不正确的命题的个数是()A．B．C．D．3．已知等差数列满足且，则=（）A．B．C．D．4．函数f(x)＝是R上的( )A．偶函数B．奇函数
2、C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数5．已知函数，则函数的大致图象是()6．设非零向量a,b,c满足
3、a
4、=
5、b
6、=
7、c
8、,a+b=c,则向量a,b间的夹角为( )．A．B．C．D．7．一个大风车的半径为旋转一周，它的最低点离地面，风车翼片的一个端点从开始按逆时针方向旋转，则点离地面距离与时间之间的函数关系式是()A．B．C．D．8．设实数满足,且,则()A．有最小值9B．有最大值9C．有最大值1D．有最小值19．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx－a2－7a在x＝1处取得极大值10，则的值为( )A．－B．－2C．－2或－D．不存在10．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋
9、bx＋c，若f(x)在区间(－1，0)上单调递减，则a2＋b2的取值范围为( )A．B．C．D．11．已知定义在R上的函数对任意都满足，且当时，，则函数的零点个数为()A．B． C． D．12．已知函数，若存在实数,满足，且，则的取值范围是()A．B．C．D．二．填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卡的相应位置．)13．若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是14．边长为的正方形中,分别是线段上的点,则的最大值 ．15．给出下列命题：⑴是幂函数；⑵“”是“”的充分不必要条件；⑶的解集是；⑷函数的图象关于点成中心对称；⑸命题
10、“若，则”的逆否命题为真命题．其中真命题的序号是（写出所有正确命题的序号）16．若关于x的不等式x2＋x－≥0对任意n∈N*在x∈(－∞，λ]上恒成立，则实常数λ的取值范围是________．第4页共2页三．解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．)17．（本小题满分10分）已知函数（其中），﹒（1）若命题“”是真命题，求x的取值范围；（2）设命题p：，或，若是假命题，求m的取值范围﹒18．（本小题满分12分）在中，设角的对边分别为，且．（1）求角的大小；（2）若，求边的大小．19．（本小题满分12分）已知正项等差数列的前项和为，且满足，．（1）
11、求数列的通项公式；（2）若数列满足，，求数列的前项和．20．（本小题满分12分）如图所示，桶1中的水按一定规律流入桶2中，已知开始时桶1中有升水，桶2是空的，分钟后桶1中剩余的水量符合指数衰减曲线（其中是常数，是自然对数的底数）．假设在经过5分钟时，桶1和桶2中的水恰好相等．求：（1）桶2中的水(升)与时间(分钟)的函数关系式；（2）再过多少分钟，桶1中的水是升?21．（本小题满分14分）已知函数(R)．（1）当时，求函数的单调区间；（2）若对任意实数，当时，函数的最大值为，求的取值范围．22．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1）解不等式；（2）对任意，都有成
12、立，求实数的取值范围．第4页共2页龙泉中学、宜昌一中2016届高三十月联考文科数学试题参考答案一．选择题ACDBD,BBCAC,BB二．填空题13.14. 15(2)(4)(5)16.不等式可化为x2＋x≥，由n∈N*，得的最大值为，则x2＋x≥，解得x≥或x≤－1，又x∈(－∞，λ]，故实常数λ的取值范围是(－∞，－1]．三．解答题17.（本小题满分10分）已知函数（其中），﹒（Ⅰ）若命题“”是真命题，求x的取值范围；（Ⅱ）设命题p：，或，若是假命题，求m的取值范围﹒17.即其等价于…………………3分解得，…………………4分故所求x的取值范围是；…………………5分（Ⅱ）因为是假
13、命题，则为真命题，…………………6分而当x＞1时，＞0，…………………7分又是真命题，则时，f(x)<0，所以，即；……9分（或据解集得出）故所求m的取值范围为﹒…………………10分18.（本小题满分12分）在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求角A的大小；（2）若，b=4，求边c的大小．解：（1）利用正弦定理化简acosC+c=b，得：sinAcosC+sinC=sinB，………2分∵sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，……
